四川省内江市东兴区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

内江市2023-2024学年度第一学期八年级期末测评数学 本测评卷包括第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共4页．全卷满分120分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答第I卷时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；答第II卷时，用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡规定的区域内作答，字体工整，笔迹清楚；不能答在测评卷上． 2．测评结束后，监测员将答题卡收回． 第I卷（选择题 共48分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的A、B、C、D四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 49的平方根是（ ） A. B. C. 7 D. 2. 在实数3.14159，，1.010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1），，，中，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 下列计算中，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（ ） A. 正数的平方根是它本身 B. 是100的一个平方根 C. 100的平方根是10 D. 的平方根是 5. 下列命题的逆命题是真命题的是（ ） A. 两直线平行，内错角相等 B. 如果，那么 C. 钝角三角形中有两个锐角 D. 对顶角相等 6. 的6个元素，如图所示，下面甲、乙、丙三个三角形中和全等的是（　　） A. 只有乙 B. 只有丙 C. 甲和乙 D. 乙和丙 7. 下列因式分解正确的是（ ） A. B. C D. 8. 已知等腰三角形的两边长分别为a、b，且a、b满足，则此等腰三角形的周长为（ ） A. 7或8 B. 6或10 C. 6或7 D. 7或10 9. 勾股定理是人类数学文化的一颗璀璨明珠，是用代数思想解决几何问题最重要的工具，也是数形结合的纽带之一．如图，踏板离地的垂直高度，将它往前推至C处时（即水平距离），踏板离地的垂直高度，它的绳索始终拉直，则绳索的长是（　　） A B. C. D. 10. 如图，在中，，面积是14，的垂直平分线分别交边于E、F点．若点D为边的中点，点M为线段上一动点，则的最小值为（　　） A. 21 B. 7 C. 6 D. 3.5 11. 如图，已知长方体的三条棱的长分别为4，3，2，蚂蚁从A点出发沿长方体的表面爬行到点M的最短路程是（ ） A. B. C. D. 9 12. 如图，和都是等腰直角三角形，的顶点A在的斜边DE上．下列结论：其中正确的有（ ） ① ② ③ ④ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第II卷（非选择题 共72分） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分．） 13. 分解因式：__________． 14. 已知，则______． 15. 我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了（为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律， 利用上述规律计算：____________． 16. 如图，，在内有一点P，，垂直于点M，垂直于点N，且，，连接，，则________． 三、解答题（本大题6个小题，共56分．解答应写出必要的文字说明或演算步骤．） 17 计算： （1）． （2）． 18. 先化简，再求值：，其中m满足 19. 如图，于E，于F，若． （1）求证：平分； （2）已知 ，，求的长． 20. 随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷，为了了解同学们的支付习惯，某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，随机抽取了部分同学进行调查，其中要求每人选且只能选一种最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题： （1）共调查了________人；在扇形统计图中，表示“支付宝”的扇形圆心角度数为________°； （2）计算使用微信支付和银行卡的人数，并将条形统计图补充完整； （3）如果该校共有1200名学生，请你估计喜欢支付宝支付和微信支付的学生一共有多少名？ 21. 著名的赵爽弦图（如图①，其中四个直角三角形较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c），大正方形的面积可以表示为，也可以表示为，由此推导出重要的勾股定理：如果直角三角形两条直角边长为a，b，斜边长为c，则． （1）图②为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你利用图②推导勾股定理； （2）如图③，在一条东西走向河流的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A、B，，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村为