16道小题+1道大题天天练(30)（Word练习）-【新高考方案】2024年高考数学二轮复习专题增分方略（新教材）

“16道小题＋1道大题”天天练(三十) 一、单选题(共8小题，每小题5分，共40分) 1．已知集合A＝，B＝，则A∩B＝(　 ) A. B. C. D. 解析：选D　因为A＝{1，，}，B＝，且<<，所以A∩B＝{}．故选D. 2．在复平面内，复数z对应的点为(－1,2)，则＝(　 ) A．1 B．i C．－i D．－－i 解析：选B　由题意可得z＝－1＋2i，故＝＝i.故选B. 3．已知向量a＝(2，t)，b＝(－1,3)，a⊥b，则t＝(　 ) A. B．－ C．6 D．－6 解析：选A　由a⊥b，得a·b＝0，即－2＋3t＝0，所以t＝.故选A. 4．“m>4”是“函数f(x)＝x＋(x>0)的最小值大于4”的(　 ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 解析：选C　若m>4，则f(x)＝x＋(x>0)的最小值为2>2＝4；若f(x)＝x＋(x>0)的最小值大于4，则m>0，且2>4，则m>4.故选C. 5．设曲线y＝ax2在点(1，a)处的切线与直线3x－y－6＝0垂直，则a等于(　 ) A．－ B. C．1 D．－1 解析：选A　函数y＝ax2，求导得y′＝2ax，则曲线y＝ax2在点(1，a)处的切线斜率k＝2a，又该切线与直线3x－y－6＝0垂直，因此2a·3＝－1，解得a＝－.故选A. 6．假设有两箱零件，第一箱内装有5件，其中有2件次品；第二箱内装有10件，其中有3件次品．现从两箱中随机挑选1箱，然后从该箱中随机取1个零件，若取到的是次品，则这件次品是从第一箱中取出的概率为(　 ) A. B. C. D. 解析：选D　设事件A表示从第一箱中取一个零件，事件B表示取出的零件是次品，则P(B)＝＝＝. 7．以双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的实轴与虚轴端点为顶点的四边形各边中点恰在双曲线－＝1的渐近线上，则双曲线C的离心率为(　 ) A. B. C. D. 解析：选A　由题意可得双曲线C实轴的顶点为(±a,0)，虚轴的顶点为(0，±b)，故四边形各边中点为， 双曲线－＝1的渐近线为y＝±x， 因此不妨考虑点在直线y＝x上， 所以＝·，＝， 双曲线C的离心率e＝＝.故选A. 8．已知定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＋f(x)＝0，f(5－x)＝f(5＋x)，且，f(1)＝2 023，则f(2 020)－f(2 021)＝(　 ) A．2 023 B．－2 023 C．4 046 D．－4 046 解析：选B　因为f(－x)＋f(x)＝0，所以f(x)为奇函数，即f(0)＝0，又因为f(5－x)＝f(5＋x)，所以f(10－x)＝f(x)，即f(10＋x)＝f(－x)＝－f(x)，所以f(20＋x)＝f(x)，所以函数f(x)的周期为20，因为f(1)＝2 023，则f(2 020)－f(2 021)＝f(0)－f(1)＝0－2 023＝－2 023.故选B. 二、多选题(共4小题，每小题5分，共20分) 9．设a，b，c∈R且a≠0，函数g(x)＝ax2＋bx＋c，f(x)＝(x＋2)g(x)，若f(x)＋f(－x)＝0，则下列判断错误的是(　 ) A．g(x)的最大值为－a B．g(x)的最小值为－a C．g(2＋x)＝g(2－x) D．g(2＋x)＝g(－x) 解析：选ABC　依题意，f(x)＝(x＋2)(ax2＋bx＋c)＝ax3＋(2a＋b)x2＋(2b＋c)x＋2c.因为f(x)＋f(－x)＝0，所以f(x)是奇函数，可得即b＝－2a，c＝0，因此，g(x)＝ax2－2ax＝a(x－1)2－a，而a≠0，当a>0时，g(x)的最小值为－a，当a<0时，g(x)的最大值为－a，A、B都不正确；g(2＋x)＝a(x＋1)2－a，g(2－x)＝a(－x＋1)2－a，g(－x)＝a(－x－1)2－a＝a(x＋1)2－a，即g(2＋x)≠g(2－x)，g(2＋x)＝g(－x)，因此，C不正确，D正确． 10．已知圆x2＋y2＝4上有且仅有三个点到直线l的距离为1，则直线l的方程可以是(　 ) A．x－y＋1＝0 B．7x－y＋5＝0 C．x－y＋＝0 D．x＝－1 解析：选BCD　由题知，圆x2＋y2＝4，圆心为O(0,0)，半径为r＝2，因为圆x2＋y2＝4上有且仅有三个点到直线l的距离为1，所以圆心到直线l的距离d＝1. 对于A，圆心为O(0,0)到直线x－y＋1＝0的距离d＝＝，故A错误； 对于B，圆心为O(0,0)到直线7x－y＋5＝0的距离d＝＝1，故B正确； 对于C，圆心为O(0,0)到直线x－y＋＝0的距离d＝＝1，故C正确； 对于D，圆心为O(0,0)到直线x＝－1的距离