16道小题+1道大题天天练(26)（Word练习）-【新高考方案】2024年高考数学二轮复习专题增分方略（新教材）

“16道小题＋1道大题”天天练(二十六) 一、单选题(共8小题，每小题5分，共40分) 1．i是虚数单位，z＝1－i，则复数z的模等于(　 ) A．1 B. C. D．2 解析：选B　由z＝1－i，所以|z|＝＝.故选B. 2．已知集合A＝{y|y＝2x，x∈R}，B＝{x|x2≤4}，则A∩B＝(　 ) A．[－2,2] B．[－2,0) C．[0,2] D．(0,2] 解析：选D　由x2≤4，即(x－2)(x＋2)≤0，解得－2≤x≤2，所以B＝＝{x|－2≤x≤2}，又A＝＝(0，＋∞)，所以A∩B＝(0,2]．故选D. 3．已知a，b∈R，则a<b是a2(ea－eb)<0的(　 ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 解析：选B　当a<b时，推不出a2(ea－eb)<0，例如a＝0时．当a2(ea－eb)<0时，可得ea－eb<0，即ea<eb，所以a<b成立，所以a<b是a2(ea－eb)<0成立的必要不充分条件．故选B. 4．在下列区间中，函数f(x)＝2 022cos单调递增的区间是(　 ) A. B. C. D. 解析：选D　因为f(x)＝2 022cos，令－π＋2kπ≤x－≤2kπ，k∈Z，解得－＋2kπ≤x≤＋2kπ，k∈Z，所以函数的单调递增区间为，k∈Z，当k＝1时可得函数的一个单调递增区间为，因为，所以函数在内为单调递增．故选D. 5．已知双曲线C：－＝1(k>0)，若对任意实数m，直线4x＋3y＋m＝0与C至多有一个交点，则C的离心率为(　 ) A. B. C. D. 解析：选B　依题意可知直线4x＋3y＋m＝0与双曲线C的渐近线y＝－ x平行或重合，则＝，即k＝9，a＝3，从而c＝＝5，所以C的离心率e＝＝.故选B. 6．考察下列两个问题：①已知随机变量X～B(n，p)，且E(X)＝4，D(X)＝2，记P(X＝1)＝a；②甲、乙、丙三人随机到某3个景点去旅游，每人只去一个景点，设A表示“甲、乙、丙所去的景点互不相同”，B表示“有一个景点仅甲一人去旅游”，记P(A|B)＝b，则(　 ) A．a＝b3 B．a＝b4 C．a＝b5 D．a＝b6 解析：选C　由解得p＝，n＝8，则a＝P(X＝1)＝C·1·7＝＝，又b＝P(A|B)＝＝＝，所以a＝b5.故选C. 7．如图，在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝2，AB＝BC＝1，动点P，Q分别在线段C1D，AC上，则线段PQ长度的最小值是(　 ) A. B. C. D. 解析：选C　建立如图所示的空间直角坐标系， 则A(1,0,0)，B(1,1,0)，C(0，1,0)，C1(0,1,2)，设点P的坐标为(0，λ，2λ)，λ∈[0,1]，点Q的坐标为(1－μ，μ，0)，μ∈[0,1]，∴PQ＝ ＝ ＝，当且仅当λ＝，μ＝时，线段PQ的长度取得最小值. 8．已知a＝，b＝sin，c＝，则(　 ) A．c<b<a B．a<b<c C．a<c<b D．c<a<b 解析：选D　∵c＝＝×<＝a， ∴c<a， a＝＝×. 设f(x)＝sin x，g(x)＝x, 当x＝时，sin＝×＝， ∴f(x)＝sin x与g(x)＝x相交于点和原点， ∴x∈时，sin x>x. ∵∈， ∴sin>，即b>a，∴c<a<b.故选D. 二、多选题(共4小题，每小题5分，共20分) 9．小明用某款手机性能测试APP对10部不同品牌的手机的某项性能进行测试，所得的分数按从小到大的顺序(相等数据相邻排列)排列为81,84,84,87，x，y,93,96,96,99，已知总体的中位数为90，则(　 ) A．x＋y＝180 B．该组数据的均值一定为90 C．该组数据的众数一定为84和96 D．若要使该总体的标准差最小，则x＝y＝90 解析：选ABD　因为总体的中位数为90，所以x＋y＝180，所以该组数据的均值为(81＋84＋84＋87＋x＋y＋93＋96＋96＋99)＝90，故A、B正确；当x＝y＝90时，众数为84,90,96，当x＝87，y＝93时，众数为84,87,93,96，故C错误；要使该总体的标准差最小，即方差最小，即(x－90)2＋(y－90)2最小，又(x－90)2＋(y－90)2≥＝0，当且仅当x－90＝y－90时，即x＝y＝90时等号成立，故D正确．故选A、B、D. 10．已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，如图，E，F，G分别为BC，CC1，BB1的中点，则下列结论正确的是(　 ) A．直线A1G与平面AEF平行 B．直线D1D与直线AF垂直 C．平面AEF截正方体ABCD－A1B1C1D1所得截面的面积为 D．点C与点G到平面AEF的距离相