16道小题+1道大题天天练(18)（Word练习）-【新高考方案】2024年高考数学二轮复习专题增分方略（新教材）

“16道小题＋1道大题”天天练(十八) 一、单选题(共8小题，每小题5分，共40分) 1．若集合A＝{x|x2－x＝0}，B＝，则A∩B＝(　 ) A．∅ B．{0} C．{1} D．{0,1} 解析：选B　因为A＝{x|x2－x＝0}＝{0,1}，B＝＝{x|x<1}，所以A∩B＝{0}．故选B. 2．双曲线－x2＝1的离心率为(　 ) A. B. C. D. 解析：选C　双曲线－x2＝1的焦点在y轴上，a＝，b＝1，c＝＝2，所以离心率为＝＝.故选C. 3．若复数z＝的实部与虚部相等，则实数a的值为(　 ) A．－3 B．－1 C．1 D．3 解析：选A　z＝＝＝.因为复数z＝的实部与虚部相等，所以2a＋1＝a－2，解得a＝－3.故选A. 4．若圆锥的母线长为2，侧面展开图的面积为6π，则该圆锥的体积是(　 ) A.π B．3π C．3π D．9π 解析：选B　设圆锥的高为h，底面半径为r，则×2πr×2＝6π，解得r＝.所以h＝＝3.则圆锥的体积V＝×3π×3＝3π.故选B. 5．若向量a＝(m，－3)，b＝(3,1)，则“m<1”是“向量a，b夹角为钝角”的(　 ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 解析：选B　若向量a，b夹角为钝角，则a·b<0且a，b不共线，所以解得m<1且m≠－9，所以“m<1”是“向量a，b夹角为钝角”的必要不充分条件．故选B. 6．若4x＝5y＝20，z＝logxy，则x，y，z的大小关系为(　 ) A．x<y<z B．z<x<y C．y<x<z D．z<y<x 解析：选D　∵4x＝5y＝20，∴x＝log420>log416＝2，y＝log520，由log55<log520<log525，即1<log520<2，故1<y<2，∴1<y<x，可得logxy<logxx<1，即z<1.综上，z<y<x.故选D. 7．若f(x)＝cos在区间[－a，a]内单调递增，则实数a的最大值为(　 ) A. B. C. D．π 解析：选A　令－π＋2kπ≤x－≤2kπ，k∈Z，则－＋2kπ≤x≤＋2kπ，k∈Z，则函数f(x)的单调递增区间为(k∈Z)，又函数f(x)在[－a，a]内单调递增，所以⇒a≤，于是0<a≤，即a的最大值为.故选A. 8．若(1－x)8＝a0＋a1(1＋x)＋a2(1＋x)2＋…＋a8(1＋x)8，则a6＝(　 ) A．－448 B．－112 C．112 D．448 解析：选C　(1－x)8＝(x－1)8＝[(1＋x)－2]8＝a0＋a1(1＋x)＋a2(1＋x)2＋…＋a8(1＋x)8，a6＝C·(－2)2＝112.故选C. 二、多选题(共4小题，每小题5分，共20分) 9．某人投掷骰子5次，由于记录遗失，只有数据平均数为3和方差不超过1，则这5次点数中(　 ) A．众数可为3 B．中位数可为2 C．极差可为2 D．最大点数可为5 解析：选AC　对于选项A，如果五次都为3，满足题意，众数为3，符合题意，故A正确； 对于选项B，若中位数为2，则出现2,2,2,4,5这组情况方差最小，但此时方差大于1，故不符合题意，故B错误； 对于选项C,2,3,3,3,4这种情况下方差小于1，故C正确； 对于选项D，若最大点数为5，当方差最小，该组数为2,2,3,3,5，该组数的方差大于1，故D错误．故选A、C. 10．在长方体ABCD－A1B1C1D1中，直线A1C与平面AB1D1的交点为M，O为线段B1D1的中点，则下列结论正确的是(　 ) A．A，M，O三点共线 B．M，O，A1，B四点不共面 C．B，B1，O，M四点共面 D．B，D1，C，M四点共面 解析：选ABD　因为AA1∥CC1，则A，A1，C1，C四点共面．因为M∈A1C，则M∈平面ACC1A1.又M∈平面AB1D1，则点M在平面ACC1A1与平面AB1D1的交线上，同理，O，A也在平面ACC1A1与平面AB1D1的交线上，所以A，M，O三点共线；从而M，O，A1，A四点共面，都在平面ACC1A1内，而点B不在平面ACC1A1内，所以M，O，A1，B四点不共面，故选项A、B正确；B，B1，O，三点均在平面BB1D1D内，而点A不在平面BB1D1D内，所以直线AO与平面BB1D1D相交且点O是交点．所以点M不在平面BB1D1D内，即B，B1，O，M四点不共面，故C错误；BC∥D1A1，且BC＝D1A1，所以四边形BCD1A1为平行四边形．所以CA1，BD1共面．所以B，D1，C，M四点共面，故D正确． 11．已知函数f(x)＝2sin x，则下列结论正确的有(　 ) A．f(x)是周期函数 B．f(x)的图象关于原点对称