16道小题+1道大题天天练(10)（Word练习）-【新高考方案】2024年高考数学二轮复习专题增分方略（新教材）

“16道小题＋1道大题”天天练(十) 一、单选题(共8小题，每小题5分，共40分) 1．已知全集U＝{－1,0,1,3,6}，A＝{0,6}，则∁UA＝(　 ) A．{－1,3} B．{－1,1,3} C．{0,1,3} D．{0,3,6} 解析：选B　由题意，全集U＝{－1,0,1,3,6}，且A＝{0,6}，根据集合补集的概念及运算，可得∁UA＝{－1,1,3}．故选B. 2．若命题“∀x∈R，ax2＋1≥0”为真命题，则实数a的取值范围为(　 ) A．(0，＋∞) B．[0，＋∞) C．(－∞，0] D．(－∞，1] 解析：选B　依题意，命题“∀x∈R，ax2＋1≥0”为真命题，当a＝0时，1≥0成立，当a>0时，ax2＋1≥0成立，当a<0时，函数y＝ax2＋1开口向下，ax2＋1≥0不恒成立．综上所述，a≥0.故选B. 3．已知z＝，i为虚数单位，则|z|＝(　 ) A. B. C. D. 解析：选C　z＝＝＝＝＋i，|z|＝＝.故选C. 4．若双曲线ky2－8x2＝8的焦距为6，则该双曲线的离心率为(　 ) A. B. C．3 D. 解析：选A　因为ky2－8x2＝8为双曲线，所以k≠0，化为标准方程为－x2＝1.由焦距为6，得c＝＝3，解得k＝1.所以双曲线为－x2＝1.所以双曲线的离心率为e＝＝＝.故选A. 5．我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有人持金出五关，前关二而税一，次关三而税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一．并五关所税，适重一斤．问本持金几何？”其意思为：今有人持金出五关，第1关收税金为持金的，第2关收税金为剩余金的，第3关收税金为剩余金的，第4关收税金为剩余金的，第5关收税金为剩余金的，5关所收税金之和恰好重1斤．问原来持金多少？记这个人原来持金为a斤，设f(x)＝则f(a)＝(　 ) A．－5 B．7 C．13 D．26 解析：选C　由题意知，这个人原来持金为a斤， 第1关收税金为a斤； 第2关收税金为··a＝·a斤； 第3关收税金为··a＝·a斤， 以此类推可得，第4关收税金为·a斤，第5关收税金为·a斤， 所以a＋a＋a＋a＋a＝1， 即·a＝·a＝1，解得a＝. 又由f(x)＝所以f＝10×＋1＝13.故选C. 6．甲、乙两位选手进行象棋比赛，已知每局比赛甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，若采用三局二胜制，则甲最终获胜的概率为(　 ) A．0.36 B．0.352 C．0.288 D．0.648 解析：选D　由题意可得甲最终获胜有两种情况：一是前两局甲获胜，则获胜的概率为0.6×0.6＝0.36.二是前两局甲胜一局，第三局甲获胜，则获胜的概率为C0.6×0.4×0.6＝0.288，而这两种情况是互斥的，所以甲最终获胜的概率为0.36＋0.288＝0.648.故选D. 7．已知函数f(x)＝sin 2ωx－cos 2ωx＋1(0<ω<1)，将f(x)的图象先向左平移个单位长度，然后再向下平移1个单位长度，得到函数g(x)的图象，若g(x)图象关于对称，则ω为(　 ) A. B. C. D. 解析：选A　f(x)＝sin＋1， f(x)的图象先向左平移个单位长度，然后再向下平移1个单位长度， 得到函数g(x)＝sin＝sin， 故g＝sin＝ sin＝0. 所以π＝kπ，ω＝k＋，k∈Z. 由于0<ω<1，所以ω＝.故选A. 8．设f(x)是定义域为R的偶函数，且在[0，＋∞)上单调递增，若a＝f，b＝f，c＝f(－3－)，则a，b，c的大小关系为(　 ) A．c>b>a B．b>c>a C．a>c>b D．a>b>c 解析：选D　依题意f(x)是定义域为R的偶函数，得a＝f＝f＝f(－log23)＝f(log23)，b＝f＝f＝f(－log32)＝f(log32)，c＝f＝f，log23>log22＝1,23＝8，3＝3，23>3,2>3，1＝log33>log32>log33＝，0<3－<3－1＝.由于f(x)在[0，＋∞)上单调递增，所以a>b>c.故选D. 二、多选题(共4小题，每小题5分，共20分) 9．某市为了更好地支持小微企业的发展，对全市小微企业的年税收进行适当的减免，为了解该地小微企业年收入的变化情况，对该地小微企业减免前和减免后的年收入进行了抽样调查，将调查数据整理，得到如下所示的频率分布直方图，则下列结论正确的是(　 ) A．推行减免政策后，该市小微企业的年收入都有了明显的提高 B．推行减免政策后，该市小微企业的平均年收入有了明显的提高 C．推行减免政策后，该市小微企业的年收入更加均衡 D．推行减免政策后，该市小微企业的年收入没有变化 解析：选BC　从题图中无法确定推行减免政策后，该市小微企业