安徽省安庆市第二中学(南区)2023-2024学年九年级上学期月考(二)数学试题

安庆二中（南区）九年级月考（二） 数学 考试范里：九年级上册：考试时间：120分钟 注意事项： 1。答题前填写好自己的灶名。班级、考号等信息： 2.请将答案正精填写在答题卡上. 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共10小题，每题4分） 1,下列函数中，属于二次函数的是() A.y=axi+bx+e B.y=x-2-x2 C.y=5x D.y= 2 2,已知抛物线y■x2-2x+3,下列结论错误的是() A,抛物线开口向上 B.抛物线的对称轴为直线x=1 C.抛物线的顶点坐标为(1,2) D.当x>1时，y随x的增大而减小 3.二次函数y=ax2+br+c的图象如图，则一次函数y=r-C与反比例函数 y=牛9.在同一坐标系内的图象大致为（) 4.已知二次函数y=(化-3)x+2x+1的图像与x轴有交点，则k的取值范围是() A.k<4 B。k≤4且k≠3 C.k>4 D.4 5.爬坡时拔角与水平面夹角为a,则每爬1m耗能(1.025-cosa)门，若某人爬 了1000m,该坡角为30，则他耗能（参考数据：5=1.732，√反1.414）() A.58J B.159J C.1025J D.1732J 30 数学试题第1页，共6页 6.如图，在正方形网格中，△4BC的顶点均在格点上，则siM的值为() A.⑤ B25 C. D.2 7.已知二次函数y=x-3x+m(m为常数)的图象与x抽的一个交点为(1,0)，则关于x的一元二 次方程x2-3x+m=0的两实数根是 A.1=1,0=一1 B,x=1,=2 C.n=1,9=0 D.x1=1,2=3 8。图1是装了液体的高两杯示意图（数据如图），用去一部分液体 后如园2所示，此时液面AB=(） A.Icm B.2cm 水平线 C.3cm D.4cm 留1 图2 9.如面。矩形O4BC与反比例函数头=上《是非零常数，0)的图象交于点从，N,与反比例函 数为=（白是非零常数，x0)的图象交于点B,连接OM,ON 若四边形OMBN的面积为3，则k-() A.3 B.3 10.如图。正方形ABCD的面积为3，点E在边CD上，且CE=I, ∠ABE的平分线交AD于点F,点AM,N分别是BE,BF的中点， 则MN的长为() 4.6 B.. 2 C.2-3 D. 6-5 2 第IⅡ卷（非选择题） 二、填空恩（本大题共4小题，每题5分） 1已先-子则片的值等于一 12.一个菱形的面积为20cm2,它的两条对角线长分别为心m,cm,则y与x之间的雨函数关系式为 y- 13.如图，在高楼前D点测得楼顶的仰角为30，向高楼前进60米 到C点，又测得楼顶的仰角为45，则该高楼的高度大的 为米。（结果可保留根号） 30 数学试题第2页，共6页 14.已知在△ABC中，∠ACB=0,CD⊥AB于点D,∠B的平分线交AC于点E,交CD于点F, cG1r于点G,则架 CE+BF的最大值为一 BE 三、（本大题共4小题，每题8分） 15.计算：8-2sin4542cos604巾-风+ 16.如图，阳阳要测量一座钟塔的高度CD,他在与钟塔底端处在同水平面上的地面放置一面镜子， 并在镜子上做一个标记E,当他站在离镜子E处1.4m的B处 时，看到钟塔的项端在镜子中的像与标记E重合，已知B,E, D在同直线上，阳阳的眼睛离地面的高度AB=1.6m, DE=14.7m,求钟塔的高度CD, I7.如图，乐器上的一根弦AB=8Ocm,两个端点A、B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的 黄金分制点，支撑点D是靠近点A的黄金分割点，求C、D之间的距离. D B 数学试题第3页，共6页 18。如图，在平面直角坐标系中，△4BC的顶点都在小方格的格点上， (1)点A的坐标是；点C的坐标是一 (2)以原点O为位似中心，将△ABC缩小，使变换后得到的△4，BC,与△4BC对应边的比为1：2， 请在网格中画出△4B,C: (3)△A,BC,的面积为 四、（本大题共2小题，每题10分） 19.如图，三角形花园ABC紧邻湖泊，四边形ABDE是沿湖泊修建的人行步道，经测量，点C在点A 的正东方向，AC=200米，点E在点A的正北方向.点B,D在点C的正北方向，BD=100米。点B 在点A的北偏东30°，点D在点E的北偏东45 D (I)求步道DE的长度（精确到个位）： (2)点D处有直饮水，小红从A出发沿人行步道去取水，可以经过点B 到达点D,也可以经过点E到达点D,请计算说明他走哪一条路较 近（参考数据：√5.1.414，√51.732） 数学试题第4页，共6页 20.如图，一次函数y=x+1与反比例函数y=上的图象相交于4m.2),B两点，分别连接OA,OB. (I)求这个反比例函数的表达式： (2)求△AOB的面积： (3)在平面内是否存在一