精品解析：四川省内江市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

内江市2023—2024学年度第一学期期末考试初中九年级 数 学 试 题 本试卷包括第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页．全卷满分120分，考试时间120分钟． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 注意事项： 1.答第Ⅰ卷前，请考生务必将自己姓名、准考证号、考试科目写在试卷相应的位置上． 2.每小题选出答案后，用钢笔把答案标号填写在第Ⅱ卷卷首的选择题答题卡的相应号上，不能答在第Ⅰ卷的试题上． 3.考试结束后，监考人员将第Ⅱ卷收回并按考号顺序装订密封． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．以下每小题都给出了A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．） 1. 下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列事件中，属于必然事件的是（　　） A. 深圳明天会下大暴雨 B. 打开电视机，正好在播足球比赛 C. 在368个人中，一定有两个人在同日出生 D. 小明这次数学期末考试得分是80 3. 在中，，，则   （ ） A. B. C. D. 4. 如果是一元二次方程，则（ ） A. B. C. D. 且 5. 若，则等于（　　） A. B. C. D. 6. 关于x的一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C 只有一个实数根 D. 没有实数根 7. 已知直线，且相邻的两条平行直线间的距离均等，将一个含的直角三角板按图示放置，使其三个顶点分别在三条平行线上，则的值是（ ） A B. C. D. 8. 新冠病毒主要是经呼吸道飞沫传播的，且传播速度很快，已知有1个人患了新冠，经过两轮传染后共有196个人患了新冠，每轮传染中平均一个人传染人，则的值为（　　） A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 9. 如图，在中，为的中点，、相交于点．若的面积为，则四边形的面积是（ ） A. B. C. D. 10. 已知；，且，则a的值是（ ） A. B. 5 C. D. 8 11. 如图，在中，，，，是斜边的中点，过作于，连接交于；过作于，连接交于；过作于，…，如此继续，可以依次得到点、、…、，分别记、、、…、的面积为、、、…、．则的大小为（ ） A B. C. D. 12. 如图，正方形对角线相交于，点，分别是边，上的动点（不与点，，重合），，分别交于，两点，且，则下列结论： ①；②；③；④是等腰三角形．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第Ⅱ卷（非选择题 共72分） 注意事项： 1.第Ⅱ卷共4页，用钢笔或圆珠笔将答案直接答在试卷上． 2.答题前将密封线内的项目填写清楚． 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分．请将最后答案直接填在横线上） 13. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是______． 14. 已知点A关于x轴的对称点为，关于y轴的对称点为，那么______． 15. 若，则的值为__________ 16. 如图，在中，为边上的高，动点P从点A出发，沿A到的D方向以的速度向点D运动，设的面积为，矩形的面积为，运动时间为t秒（），则当t＝_______秒时，． 三、解答题（本大题6个小题，共56分．解答应写出必要的文字说明或演算步骤．） 17. 计算： 18. 如图，在菱形中，E为边上一点，． （1）求证：； （2）若，，求菱形的边长． 19. 如图，小明为了测量小河对岸大树的高度，他在点A测得大树顶端B的仰角为，沿斜坡走到点D，此时从点A到D上升的高度为2米，在此处测得树顶端点B的仰角为，且斜坡的坡比为，E、A、C在同一水平线上． （1）求小明从点A走到点D的距离； （2）大树高度约为多少米？ （参考数据：，，） 20. 我校举行“创建文明城市，从我做起”的征文比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题． （1）参加比赛的学生人数共有 名，在扇形统计图中，表示“B等级”的扇形的圆心角为 度，图中m的值为 ； （2）补全条形统计图； （3）组委会决定从本次比赛中获得A等级的学生中，选出两名去参加市中学生征文比赛，已知A等级中男生有2名，请用画树状图或列表的方法求出所选学生恰是一男一女的概率． 21. 公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售150个，