精品解析：2024年西藏自治区拉萨市堆龙德庆区中考一模数学试题

2024年拉萨市堆龙德庆区学考数学第一次模拟考试 试卷总分：120分 答题时间：120分钟 一 、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 某种禽流感病毒变异后的直径为0.00000012米，将这个数写成科学记数法是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 从长度分别为2，4，6，8的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为（　　） A. B. C. D. 6. 方程 的解是（   ） A. 3 B. 3，-1 C. -1 D. -3，1 7. 函数中，自变量x 的取值范围是（ ） A. B. 且 C. 且 D. 8. 如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 9. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，点A、C、B、D分别是上四点， ，则的度数为（ ） A. B. C. D. 11. 在同一直角坐标系中，函数与 的图象大致是（ ） A. B. C D. 12. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，关于此二次函数有以下四个结论：①a＜0；②c＞0；③b2﹣4ac＞0；④ab＞0，其中正确的有（   ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 因式分解： ______． 14. 如图，是的直径，弦于E点，，，则弦 ________. 15. 圆周角，则圆心角∠AOB 的度数为 ____. 16. 一组数据2，x，4，6，7，已知这组数据的众数是6，那么这组数据的方差是________． 17. 一扇形圆心角为，弧长为，用这个扇形做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为___________. 18. 如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律，依此规律，用含有m，n的代数式表示y，即 ___________ 三 、解答题（本大题共9小题，共66分） 19. 计算： 20. 解分式方程： 21. 如图，四边形是平行四边形，为中点，连接交延长线于点．求证：． 22. 某校在商场购进A、B两种品牌相同数量的篮球，购买A品牌篮球花费了2400元，购买B品牌篮球花费了3000元，已知购买一个B品牌篮球比购买一个A品牌篮球多花30元．则购买一个A品牌和一个B品牌的篮球各需多少元． 23. 我市为加快推进生活垃圾分类工作，对分类垃圾桶实行统一的外型、型号、颜色等，其中，可回收物用蓝色收集桶，有害垃圾用红色收集桶，厨余垃圾用绿色收集桶，其他垃圾用灰色收集桶．为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，某校宣传小组就“用过的餐巾纸应投放到哪种颜色的收集桶”在全校随机采访了部分学生，根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图． 用过的餐巾纸投放情况统计图 根据图中信息，解答下列问题： （1）此次调查一共随机采访了________名学生，在扇形统计图中，“灰”所在扇形的圆心角的度数为________度； （2）补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）； （3）若该校有3600名学生，估计该校学生将用过的餐巾纸投放到红色收集桶的人数； （4）李老师计划从，，，四位学生中随机抽取两人参加学校的垃圾分类知识抢答赛，请用树状图法或列表法求出恰好抽中，两人的概率． 24. 如图，已知直线y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A（1，m）、B两点，与x 轴、y轴分别相交于C（4，0）、D两点． （1）求直线y=kx+b的解析式； （2）连接OA、OB，求△AOB的面积； （3）直接写出关于x的不等式kx+b＜的解集是　 　． 25. 如图，学校的教学楼对面是一幢办公楼，教学楼与办公楼的水平距离，卓玛在教学楼顶部A处测得办公楼顶部D处的俯角，测得办公楼底部C处俯角，求办公楼高CD（结果保留根号） 26. 如图，等腰的顶点A，C 在上， 边经过圆心0且与 交于D 点，. （1）求证：是的切线； （2）若，求阴影部分的面积 27. 如图，二次函数的图象与x轴交于A，B 两点，与y轴交于点C，M为抛物线的顶点. （1）求A,B 两点的坐标； （2）求面积； （3）对称轴上是否存在点N，使得以B，C，N为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出点N 的坐标；若不存在，请说明理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年