精品解析：江苏省连云港市赣榆区2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

2023-2024学年江苏省连云港市赣榆区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 一元二次方程二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ） A. 3、2、 B. 3、2、3 C. 3、、3 D. 3、、 2. 如图，在⊙O中，AC为⊙O直径，B为圆上一点，若∠OBC=26°，则∠AOB的度数为（ ） A. 26° B. 52° C. 54° D. 56° 3. 一组数据2，3，5，2，4，则这组数据的众数和中位数分别为（ ） A. 3和5 B. 2和5 C. 2和3 D. 3和2 4. 用配方法解方程时，配方后正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 在一个不透明袋子里装有2个红球和5个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则摸出的球为红球的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点为线段的中点，点，，到点的距离相等，若，则的度数是（　　） A. B. C. D. 7. 已知是二次函数的图像上的三个点，则的大小关系为（） A. B. C. D. 8. 抛物线与x轴一个交点为，若，则实数的取值范围是( ) A. B. 或 C. D. 或 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 在比例尺为1∶500 000的地图上，量得A、B两地的距离为3 cm，则A、B两地的实际距离为_____km． 10. 已知圆锥的底面半径为3，母线长为6，则此圆锥侧面展开图的圆心角是_____． 11. 小淇从中剪下一个图形（图1）．对折后（图2），若，则半径为________． 12. 将函数的图像绕着原点旋转，得到的新图像的函数表达式为_________． 13. “黄金分割”是最美分割比率．如图所示，蒙拉丽莎画像就完全符合黄金分割之美，若头部长，则右手腕底部到头顶的距离约为_____cm．（精确到1cm）． 14. 如图，六边形是的内接正六边形，设正六边形的面积为，的面积为，则_________． 15. 已知y是x的二次函数，y与x的部分对应值如表： x … 0 1 2 … y … 4 6 4 … 该二次函数图像向左平移_________个单位，图像经过原点． 16. 如图，直线的解析式为，点的坐标为，，点在轴正半轴上运动，当点的坐标为_____时，最大． 三、解答题（本大题共10小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 解方程． （1）； （2）． 18. 已知线段a、b、c，且． （1）求的值； （2）若线段a、b、c满足，求a、b、c的值． 19. 方程是关于x的一元二次方程，该方程的两个实数根分别为． （1）求m的取值范围； （2）若，求m的值． 20. 如图，在中，是直径，点是圆上一点．在的延长线上取一点，连接，使． （1）求证：直线是切线； （2）若，，求图中阴影部分的面积（结果用含的式子表示）． 21. 射击队要从甲、乙两名运动员中选拔一人参加比赛，对他们进行了6次测试，测试成绩如下表（单位：环） 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 平均成绩 甲 10 8 9 8 10 9 9 乙 10 7 10 10 9 8 ① （1）完成表中填空①_________； （2）求甲、乙六次测试成绩的方差； （3）你认为推荐谁谁参加比赛更合适，请说明理由． 22. 一只不透明的袋子中装有4个小球，分别标有编号，这些小球除编号外都相同． （1）搅匀后从中任意摸出1个球，这个球的编号是2的概率为________________． （2）搅匀后从中任意摸出1个球，记录球的编号后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球．求第2次摸到的小球编号比第1次摸到的小球编号大1的概率是多少？（用画树状图或列表的方法说明） 23. 要修一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心3m，水管应多长？ 24. “双减政策”要求学校更注重“减负增效”，学校为了保护学生的视力，倡导学生购买护眼灯．某商场为了保证供应充足，购进两种不同类型的护眼灯，若用3120元购进A型护眼灯的数量和用4200元购进B型护眼灯的数量相同，其中每台A型护眼灯比B型护眼灯便宜9元． （1）求该商场购进每台A型和B型护眼灯