精品解析：江苏省南通市如皋市2023-2024学年上学期八年级期末学业质量监测数学试题

2023～2024学年度第一学期八年级期末学业质量监测 数学试题 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项： 1．本试卷共6页，满分为150分，考试时间为100分钟．考试结束后，请将本试卷和答题纸一并交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、智学号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题纸指定的位置． 3．答案必须按要求填涂、书写在答题纸上，在试卷、草稿纸上答题一律无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 汉字是世界上最美的文字，形美如画、有的汉字是轴对称图形，下面四个汉字中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 随着北斗系统全球组网的步伐，北斗芯片的研发生产技术也在逐步成熟，国产北斗芯片可支持接收多系统的导航信号，应用于自动驾驶、无人机、机器人等高精度定位需求领域，将为中国北斗导航产业发展提供有力支持．目前，该芯片工艺已达22纳米（即0.000000022米）．则数据0.000000022用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 如图，将沿向右平移得到，若，，则长是（ ） A. 2 B. C. 3 D. 5 4. 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 5. 下列各式中是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（　　） A. B. C. D. 8. 如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若，，将四个直角三角形中边长为2的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（ ） A. B. C. D. 9. 在下面的正方形分割方案中，可以验证的图形是（ ） A B. C. D. 10. 我们把形如（，不为零），且两个解分别为，的方程称为“十字分式方程”．如，为“十字分式方程”，其可转化为，则，．若时，关于的“十字分式方程”的两个解分别为，且，则的值为（ ） A. B. C. -2 D. 2 二、填空题（本大题共8小题，第11-12题每小题3分，第13-18题每小题4分，共30分．不需写出解答过程，请把最终结果直接填写在答题卡相应位置上） 11. 若式子在实数范围内有意义，则x取值范围是_________． 12. 分解因式：______ 13. 已知，则的值为________． 14. 如图，在中，，，将折叠，使点落在边上处，折痕为，则________． 15. 如图，中，，，，，则的长为__________． 16. 如图，在中，以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于长为半径作弧，两弧在的内部交于点，作射线交于点．若，，则的长为________． 17. 一项工作由甲单独做，需天完成；若由甲、乙两人合作，则可提前1天完成，则乙单独完成该项工作需要的天数为________． 18. 如图，在四边形中，，，，点，分别在边，上，当时，的周长最小，则它的周长的最小值为________． 三、解答题（本大题共8小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2）． 20 计算： （1）； （2） 21. 如图，在平面直角坐标系中，已知，， （1）在平面直角坐标系中画出； （2）若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为______． （3）已知P为x轴上一点，若的面积为1，求点P的坐标． 22. 张师傅近期准备换车，他看中了价格相同的两款国产车． 燃油车 油箱容积：40升 油价：9元/升 续航里程：千米 每千米行驶费用：元 新能源车 电池电量：60千瓦时 电价：0.6元／千瓦时 续航里程：千米 每千米行驶费用：________元 （1）新能源车每千米行驶费用为________元（用含的代数式表示）； （2）若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多元，分别求出这两款车的每千米行驶费用． 23. 如图，，，． （1）求证：； （2）请用无刻度的直尺作出边的中点（不写作法，保留作图痕迹）． 24. 认真观察下面这些算式： ①， ②， ③， ④， …… 完成下列问题： （1）照上面的规律，算式⑤为________； （2