“16道小题保分练＋1道大题增分练”天天练(一)-【新高考方案】2024年高考数学(文科)二轮复习专题增分方略（老教材）

“16道小题保分练＋1道大题增分练”天天练(一) 小题限时保分练(限时40分钟) 一、选择题 1．已知全集U＝{x|x>0}，集合A＝{x|x(x－1)<0}，则∁UA＝(　 ) A．{x|x>1，或x<0} B．{x|x≥1，或x≤0} C．{x|x>1} D．{x|x≥1} 解析：选D　因为A＝{x|x(x－1)<0}＝{x|0<x<1}，且U＝{x|x>0}，所以∁UA＝{x|x≥1}． 2．已知复数z满足z(1＋i)＝－i(其中i为虚数单位)，则z的模为(　 ) A. B. C. D．2 解析：选B　因为复数z满足z(1＋i)＝－i，则z＝＝＝＝－－i，所以|z|＝＝，即z的模为. 3.某学校于3月12日组织师生举行植树活动，购买垂柳、银杏、侧柏、海桐四种树苗共计1 200棵，比例如图所示．高一、高二、高三年级报名参加植树活动的人数分别为600,400,200，若每种树苗均按各年级报名人数的比例进行分配，则高三年级应分得侧柏的数量为(　 ) A．34 B．46 C．50 D．70 解析：选C　由扇形统计图知，购买的1 200棵树苗中，侧柏的数量为1 200×25%＝300，依题意，高一、高二、高三年级分到的侧柏的棵数比为600∶400∶200＝3∶2∶1，所以高三年级应分得侧柏的数量为×300＝50. 4．已知变量x，y满足某约束条件，其可行域(阴影部分)如图所示，则目标函数z＝2x＋3y的取值范围是(　 ) A．[0,6] B．[4,6] C．[4,10] D．[6,10] 解析：选C　如图，作出直线l：2x＋3y＝0，向上平移直线l，l最先过可行域中的点A，此时z＝2×2＋0＝4，最后过可行域中的点B(2,2)，此时z＝2×2＋3×2＝10，所以z的取值范围是[4,10]．故选C. 5．已知sin＝－，则sin 2α的值为(　 ) A. B．－ C. D．－ 解析：选A　因为sin＝－， 所以sin 2α＝－cos ＝－cos 2＝2sin2－1 ＝2×2－1＝. 6．函数f(x)＝x－sin x的部分图象大致为(　 ) 解析：选B　因为f(x)＝x－sin x，则f(－x)＝－x－sin(－x)＝－x＋sin x＝－f(x)，函数f(x)是奇函数，图象关于原点对称，D不满足；对f(x)求导得f′(x)＝1－cos x≥0，所以函数f(x)在R上单调递增，当x>0时，f(x)>f(0)＝0，A不满足；而当x＝时，f＝－sin＝－1<1，显然C不满足，B满足． 7．我国古代数学论著中有如下叙述：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯二百五十四．”意思如下：一座7层塔共挂了254盏灯，且相邻两层的下一层所挂灯数是上一层所挂灯数的2倍．下列结论不正确的是(　 ) A．底层塔共挂了128盏灯 B．顶层塔共挂了2盏灯 C．最下面3层塔所挂灯的总盏数比最上面3层塔所挂灯的总盏数多200 D．最下面3层塔所挂灯的总盏数是最上面3层塔所挂灯的总盏数的16倍 解析：选C　从上往下记每层塔所挂灯的盏数为an，则数列{an}是公比为2的等比数列，且＝254，解得a1＝2，所以顶层塔共挂了2盏灯，B正确；底层塔共挂了27＝128盏灯，A正确；最上面3层塔所挂灯的总盏数为14，最下面3层塔所挂灯的总盏数为224，C不正确，D正确．故选C. 8．将函数y＝sin 2x的图象向右平移φ个单位长度得到y＝f(x)的图象．若函数f(x)在区间上单调递增，则φ的取值范围是(　 ) A. B. C. D. 解析：选A　由题意得y＝f(x)＝sin[2(x－φ)]＝sin(2x－2φ)，因为x∈，可得2x－2φ∈，由函数f(x)在区间上单调递增，则满足k∈Z，即－kπ≤φ≤－kπ，k∈Z，当k＝0时，可得≤φ≤，所以φ的取值范围是. 9．“a>b”的一个充分条件是(　 ) A．ea－b>2 B．ln>0 C．aa>bb D.< 解析：选A　由ea－b>2可知，ea－b>1，a－b>0，a>b，故“ea－b>2”是“a>b”的一个充分条件，故A正确；由ln>0可得>1，不妨取a＝－2，b＝－1，满足＝2>1，推不出a>b，故B错误；由aa>bb，不妨取a＝－2，b＝－1，满足aa＝>bb＝－1，推不出a>b，故C错误；由<，不妨取a＝－2，b＝1，满足<，推不出a>b，故D错误． 10．已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf(x＋1)＝(x＋1)f(x)，则f的值是(　 ) A．0 B. C．1 D. 解析：选A　当x≠－1且x≠0时，由xf(x＋1)＝(x＋1)f(x)，得＝， 令g(x)＝，则g(x)是周期为1的函数， 所以g＝