“16道小题保分练＋1道大题增分练”天天练(三)-【新高考方案】2024年高考数学(文科)二轮复习专题增分方略（老教材）

“16道小题保分练＋1道大题增分练”天天练(三) 小题限时保分练(限时40分钟) 一、选择题 1．若复数z＝是实数，则实数m＝(　 ) A．－1 B．0 C．1 D．2 解析：选A　依题意，z＝＝＝－i，因为m∈R，且z是实数，则＝0，解得m＝－1，所以实数m＝－1. 2．已知集合A＝{x|x2＋x－2<0}，B＝{x|x<－1}，则A∩(∁UB)＝(　 ) A．{x|－1<x<1} B．{x|－1≤x<1} C．{x|－2<x<－1} D．{x|－1≤x<2} 解析：选B　x2＋x－2<0⇒(x＋2)(x－1)<0⇒－2<x<1，所以A＝{x|－2<x<1}，B＝{x|x<－1}⇒∁UB＝{x|x≥－1}，所以A∩(∁UB)＝{x|－1≤x<1}．故选B. 3．下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)上单调递增的是(　 ) A．y＝|x| B．y＝|x|－x2 C．y＝|x|－1 D．y＝x－ 解析：选C　易知y＝|x|是偶函数，且在(0，＋∞)上单调递减，故A错误；易知y＝|x|－x2是偶函数，当x>0时，y＝x－x2，在上单调递增，在上单调递减，故B错误；易知y＝|x|－1是偶函数，当x>0时，y＝x－1是单调递增函数，故C正确；易知y＝x－是奇函数，故D错误． 4．如图是一个四棱锥的三视图，则该几何体的体积为(　 ) A. B. C. D. 解析：选A　根据三视图，得该几何体是如图所示的有一条侧棱垂直于底面的四棱锥，该四棱锥的底面为梯形，梯形的上底长为1，下底长为4，高为4，所以该四棱锥的体积V＝××4＝，故选A. 5．1,2,3,4,5五个数字组成一个无重复数字的五位数，则数字1与2相邻且1在2的左边的概率是(　 ) A. B. C. D. 解析：选B　因为只需考虑从五个位置中选出两个位置放数字1,2.1,2位置的所有可能如下表所示： 所以数字1与2相邻且1在2的左边的概率为＝. 6．在等比数列{an}中，a1＋a3＝1，a6＋a8＝－32，则＝(　 ) A．－8 B．16 C．32 D．－32 解析：选D　设等比数列{an}的公比为q，则a6＋a8＝(a1＋a3)q5＝1×q5＝－32，所以q5＝－32，故＝＝q5＝－32，故选D. 7．如果函数f(x)＝sin(2x＋φ)的图象关于点对称，则|φ|的最小值是(　 ) A. B. C. D. 解析：选B　根据题意，sin＝0，即－＋φ＝kπ，k∈Z，解得φ＝kπ＋，k∈Z；当k＝－1时，|φ|取得最小值. 8．已知f(x)是定义在R上的奇函数，f(2x＋2)的图象关于x＝－对称，f(1)＝1，则f(2 023)＝(　 ) A．－1 B．0 C．1 D．2 解析：选A　因为f(2x＋2)的图象关于x＝－对称，所以f(2x＋2)＝f(2(－x－1)＋2)＝f(－2x)．令t＝2x，于是f(t＋2)＝f(－t)，所以f(x)的周期为4.所以f(2 023)＝f(3)＝f(－1)．又因为f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(－1)＝－f(1)＝－1. 9．已知双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的右顶点为A，左、右焦点分别为F1，F2，以F1F2为直径的圆与双曲线C的渐近线在第一象限的交点为M，且|MF1|＝3|MA|，则该双曲线的离心率为(　 ) A. B. C. D. 解析：选B　设双曲线C的半焦距为c.如图，由题意可得，直线OM的方程为y＝x，有tan∠MOA＝，即有sin∠MOA＝cos∠MOA.又sin2∠MOA＋cos2∠MOA＝1，解得cos∠MOA＝＝.在△MOA中，由余弦定理，得|MA|＝ ＝＝b，因此|MA|2＋|OA|2＝|OM|2，即有∠OAM＝90°.又|MF1|＝3|MA|，则|MF1|＝3b，|F1A|＝2b.又|F1A|＝a＋c，于是a＋c＝2b，所以(a＋c)2＝8b2，即a2＋2ac＋c2＝8c2－8a2，化简得7e2－2e－9＝0，即(e＋1)(7e－9)＝0，解得e＝－1(舍去)或e＝，所以该双曲线的离心率e＝.故选B. 10．设Sn为等差数列{an}的前n项和，且∀n∈N*，都有<，若S5＝S13，则(　 ) A．Sn的最小值是S9 B．Sn的最小值是S10 C．Sn的最大值是S9 D．Sn的最大值是S10 解析：选A　由<，得<，即an<an＋1，所以数列{an}为递增的等差数列．因为S5＝S13，所以a6＋a7＋a8＋a9＋a10＋a11＋a12＋a13＝0，即a9＋a10＝0，则a9<0，a10>0，所以当n≤9且n∈N*时，an<0；当n≥10且n∈N*时，an>0.因此，Sn有最小值，且最小值为S9.故选A. 11．已知抛