“16道小题保分练＋1道大题增分练”天天练(七)-【新高考方案】2024年高考数学(文科)二轮复习专题增分方略（老教材）

“16道小题保分练＋1道大题增分练”天天练(七) 小题限时保分练(限时40分钟) 一、选择题 1．设M，N，U均为非空集合，且满足M⊆N⊆U，则(∁UM)∩(∁UN)＝(　 ) A．M B．N C．∁UM D．∁UN 解析：选D　∵(∁UM)∩(∁UN)＝∁U(M∪N)，又M∪N＝N，∴∁U(M∪N)＝∁UN. 2．已知i是虚数单位，则复数z满足(1＋i)z＝|－i|，则z的虚部为(　 ) A．－1 B．－2 C．－i D．－2i 解析：选A　∵复数z满足(1＋i)z＝|－i|， ∴z＝＝＝＝1－i， ∴z的虚部为－1，故选A. 3．已知直线l1：x－3y＝0，l2：x＋ay－2＝0，若l1⊥l2，则a＝(　 ) A. B．－ C．3 D．－3 解析：选A　∵l1⊥l2，∴·＝－1，解得a＝. 4．已知角α的顶点在原点，始边与x轴非负半轴重合，终边与直线2x＋y＋3＝0平行，则的值为(　 ) A．－2 B．－ C．2 D．3 解析：选D　因为角α的终边与直线2x＋y＋3＝0平行，即角α的终边在直线y＝－2x上，所以tan α＝－2; ＝＝3，故选D. 5．如图，网格纸上绘制的是某质地均匀、内部为空的航天器件的三视图(图中小方格是边长为1 cm的正方形)，该器件由平均密度为9.0 g/cm3的合金制成，则该器件的质量为(　 ) A．390π g B．342π g C．260π g D．228π g 解析：选A　由三视图可知，几何体是圆柱里面挖去了一个球，如图，圆柱的底面半径为3 cm，高为6 cm，球的半径为2 cm，所以几何体的体积V＝π×32×6－π×23＝ cm3，所以该器件的质量是×9＝390π g．故选A. 6.已知函数f(x)＝loga(x－b)(a>0且a≠1)的图象如图所示，则以下说法正确的是(　 ) A．a＋b<0　　 B．ab<－1 C．0<ab<1　 D．loga|b|>0 解析：选C　由题图可知f(x)在定义域内单调递增，所以a>1，令f(x)＝loga(x－b)＝0，即x＝b＋1，所以函数f(x)的零点为b＋1，结合函数图象可知0<b＋1<1，所以－1<b<0，因此a＋b>0，故A错误；－a<ab<0，又因为a>1，所以－a<－1，因此ab<－1不一定成立，故B错误；因为a－1<ab<a0，即<ab<1，且0<<1，所以0<ab<1，故C正确；因为0<|b|<1，所以loga|b|<loga1，即loga|b|<0，故D错误． 7．已知e1，e2为单位向量，|e1－e2|＝，非零向量a满足|a－2e2|＝1，则|e1－a|的最小值为(　 ) A. B.－1 C. D.－1 解析：选B　由|e1－e2|＝得e1，e2的夹角为120°，设e1＝，e2＝，2e2＝，a＝.如图，则点C在以点D为圆心，半径为1的圆上运动，|e1－a|＝||≥||－||＝||－1.在△AOD中易求得||＝，所以当A，D，C三点共线时，最小值为－1. 8．抛物线y2＝2px(p＞0)准线上的点A与抛物线上的点B关于原点O对称，线段AB的垂直平分线OM与抛物线交于点M，若直线MB经过点N(4,0)，则抛物线的焦点坐标是(　 ) A．(4, 0) B．(2, 0) C．(1, 0) D. 解析：选C　设点B(x1，y1)，M(x2，y2)，则点A(－x1，－y1)，可得－x1＝－，即x1＝，设直线MB的方程为x＝my＋4，联立可得y2－2mpy－8p＝0，所以y1y2＝－8p，由题意可得，·＝x1x2＋y1y2＝＋y1y2＝－8p＝16－8p＝0，解得p＝2.因此，抛物线的焦点为(1, 0). 故选C. 9．设f(x)是定义域为R的偶函数，且在(0，＋∞)上单调递增，则(　 ) A．f(log20.5)＞f(log23) 　　 B．f(20.2)＞f(2－0.5) C．f(20.2)＞f(log25) 　　 D．f(log23)＞f(23) 解析：选B　对于A，f(x)是定义域为R的偶函数，所以f(log20.5)＝f(log22), 因为0＜log22＜log23，且f(x)在(0，＋∞)上单调递增，所以f(log20.5)＝f(log22)＜f(log23)，故A错误；对于B，因为20.2＞2－0.5＞0，f(x)在(0，＋∞)上单调递增，所以f(20.2)＞f(2－0.5)，故B正确；对于C，因为1＝20＜20.2＜22＝4，log25＞log24＝2，所以0＜20.2＜log25，又f(x)在(0，＋∞)上单调递增，所以f(20.2)＜f(log25)，故C错误；对于D, 因为0＜log23＜log24＝2＜23，f(x)在(0，＋∞)上单调