精品解析：四川省成都市新都区2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题

数学试题 本试卷分选择题和非选择题两部分．第Ⅰ卷（选择题）1至2页，第Ⅱ卷（非选择题）2至6页，共6页，满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，务必将姓名、考场号、座位号、考生号填涂在答题卡规定的位置上． 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号． 3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上． 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效． 5．考试结束后，将试题卷带走，仅将答题卡交回． A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个答案是符合题目要求的，并将自己所选答案的字母涂在答题卡上） 1. 下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ） A. B. C. D. 2. 如下图所示的几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 若线段a，b，c，d是成比例线段，且，，，则d是（ ） A. 8 B. 0.5 C. 2 D. 20 4. 地球上陆地与海洋面积的比是3∶7，宇宙中一块陨石进入地球，落在陆地的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，将含有的直角三角尺（）直角顶点A放到矩形的边上，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点P是双曲线上的一个动点，过点P作轴于点A，当点P从左向右移动时，的面积（ ） A. 逐渐增大 B. 逐渐减小 C. 先增大后减小 D. 保持不变 7. 目前我国建立了比较完善经济困难学生资助体系，某校2021年给贫困学生每人400元补贴，2023年给贫困学生每人560元补贴，设每年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 在同一平面直角坐标系中，函数与的图象大致是（　　） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 9. 如图，直线，直线和被，，所截，如果，，，那么的长是______． 10. 已知同一时刻物体的高与影子的长成正比例，小明站在阳光明媚的室外操场上，他的影子长为．已知小明的身高为，此时测得操场旁一棵树的影长为，则这棵树的高为______． 11. 已知点在双曲线上，点在直线上，且，两点关于轴对称，设点的坐标为，则值是______． 12. 如图，在 RtABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点 D、E，则AE的长是__________． 13. 如图，在菱形中，，分别以点A，B为圆心，大于的长为半径作弧相交于M，N两点，过M，N两点的直线交边于点E（作图痕迹如图所示），连接，．则的度数为______． 三、解答题（本大题共5小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 14 计算： （1）解方程； （2）关于x的方程有两个不相等的实数根，． ①求m的取值范围； ②若，求m的值． 15. 为了丰富学生在学校的课余生活，学校开展了合唱、手工、机器人编程、书法这四项活动（依次用A，B，C，D表示），为了解学生对以上四项活动的喜好程度，学校随机抽取部分同学进行了“你最喜欢哪一项活动”的问卷调查，要求必选且只选一种．并根据调查结果绘制了如下条形统计图和扇形统计图： （1）请补全条形统计图； （2）估计全校3000名学生中最喜欢手工活动的人数约为______人； （3）现从喜好机器人编程的甲、乙、丙、丁四名学生中任选两人搭档加入活动策划会，请用树状图或列表法求恰好甲和丁同时被选到的概率． 16. 如图，路灯下竖立的一根木杆（用线段表示）的影子，小明（用线段表示）的影子是． （1）请在图中画出路灯的位置（用点P表示）； （2）若此路灯距地面高8米，小红的身高1.6米在距离灯的底部左侧6米N处，此时小红沿方向向左直走，求当小红的影长是5米时，她所走的路程． 17. 如图，在四边形中，，连接，，点D是线段的中点，连接，连接，恰好过线段的中点E，并交于点G． （1）求证：四边形为菱形； （2）求证：． 18. 如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于点与轴交于点，交轴交于点． （1）求，的值； （2）若点是反比例函数的图象上的一动点，连接，，当的面积等于时，求的坐标； （3）在反比例函数图象上存在一点，若点为坐标轴上一动点，当以，，，为顶点的四边形为平行四边形时，直接写出的坐标． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分