精品解析：全国内地西藏班初中校联考2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年全国内地西藏班初中校联考九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1. 下面是从历届冬奥会的会徽中选取的部分图形，其中是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 下列说法中，正确的是（ ） A. “打开电视，正在播放新闻节目”必然事件 B. “某种彩票中奖概率为10%”是指买十张一定有一张中奖 C. “掷一次骰子，向上一面的点数是2”是随机事件 D. “明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨 3. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 4. 已知的半径为3，，则点A和的位置关系是（ ） A. 点A在圆上 B. 点A在圆外 C. 点A在圆内 D. 不确定 5. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，将绕着点O顺时针旋转，得到（点C落在外），若，，则最小旋转角度是（ ） A. 20° B. 30° C. 40° D. 50° 7. 某班数学兴趣小组的同学互发微信，每两名同学都互相发一条．小明统计全组共互发了72次，设数学兴趣小组人数为x人，则可列方程为（　　） A. B. C. D. 8. 如图所示，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BCD=130°，则∠BOD的大小是（ ） A. 50° B. 100° C. 110° D. 120° 9. 若二次函数的图象经过点，，则与的大小关系为（　　） A. B. C. D. 不能确定 10. 用一张半圆形铁皮，围成一个底面半径为的圆锥形工件的侧面（接缝忽略不计），则圆锥的母线长为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，的直径，是的弦，，垂足为M，，则的长为（ ） A. 8 B. 12 C. 16 D. 12. 如图，已知二次函数的图象如图所示，其对称轴为直线，以下4个结论：①；②；③，其中；④．其中正确结论的有（　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 13. 点关于原点对称点的坐标是______． 14. 某同学投掷一枚硬币，如果连续次都是正面朝上，则他第次抛掷硬币的结果是正面朝上的概率是________． 15. 如图，在中，弦的长恰好等于半径，则的度数为___________． 16. 抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，其与x轴的一个交点坐标为（﹣3，0），对称轴为x＝﹣1，则当y＜0时，x的取值范围是_____． 17. 已知m是关于x的方程x2-2x-1=0的一个根，则2m2- 4m=______． 18. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的一边在x轴上，抛物线经过点C、D，则点B的坐标为____________． 三、解答题（共9小题，共66分） 19. 解方程： 20. 如图，在中，，求证：． 21. “航天知识竞赛”活动中，获得“小宇航员”称号的小明得到了A、B、C三枚纪念章，如图，三枚纪念章除正面图案不同外，其余均相同，小明将三枚纪念章背面朝上放桌面上，然后从中随机选取一枚，记下图案并放回，请用画树状图（或列表）的方法，求小明两次抽到图案上至少有一张印有“嫦娥五号”图案的概率． 22. 小王去年开了一家微店，今年1月份开始盈利，2月份盈利2400元，4月份盈利达到3456元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同，试求每月盈利的平均增长率． 23. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，的三个顶点坐标分别为． （1）画出关于x轴对称，并写出点的坐标； （2）画出绕点O顺时针旋转后得到，并写出点的坐标； （3）在（2）的条件下，求点A旋转到点所经过的路径长（结果保留）． 24. 已知关于的方程． （1）若此方程的一个根为，求的值． （2）求证：不论取何实数，此方程都有两个不相等的实数根． 25. 大润发超市销售一种小玩具，每个进价为20元，当销售单价是25元时，每天的销售量是250个；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10个． （1）请求出大润发超市销售该种小玩具每天的销售量y（个）与销售单价x（元）之间的函数关系式； （2）若大润发超市每天想获得最大利润，则每个小玩具售价应为多少元？最大利润是多少？ 26. 如图，在中，，以为直径的交于，点在线段上，且． （1）求证：是的切线； （2）若，，求的半径． 27. 如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点． （1）求该抛物线的解析式； （2）设（1）题中的抛物线