精品解析：四川省成都市郫都区2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年四川省成都市郫都区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共八个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项是正确的） 1. 的值是（ ） A. B. 3 C. 9 D. 2. 要使二次根式有意义，则x的值不可以为（ ） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 在平面直角坐标系中，点（－1，3）在（　　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 二元一次方程的一个解是（　　） A. B. C. D. 5. 下列选项中，可以用来证明命题“若，则”是假命题的反例是（ ） A. B. C. D. 6. 我国民间流传着许多趣味算题，他们多以顺口溜的形式表达，其中《孙子算经》中记载了这样一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一梨，一人两个少二梨，请问君子知道否，几个老头几个梨？若设有个老头，个梨，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，下列结论正确的是（　　） A. 当时， B. 当时， C. 当时， D. 当时， 8. 如图，显示某滑雪俱乐部甲、乙两组各六名会员的身高情况，则下列说法错误的是（　　） A. 甲组的极差为13cm B. 甲组的众数为174cm C. 乙组的中位数为176cm D. 甲组的方差小于乙组的方差 二、填空题（本大题共五个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 9. 如图，将一只蝴蝶标本放在平面直角坐标系中，若点A的坐标为，则其关于y轴对称的点B的坐标为 ___________． 10. 若一次函数y=(m﹣3)x+m2﹣9是正比例函数，则m的值为_______． 11. 如图，中，，过点C作．若，则∠A的大小为 _________． 12. 化简： ____________________． 13. 如图，在中，，．按以下步骤作图：①分别以点B、C为圆心，以大于 的长为半径作弧，两弧相交于两点M、N；②作直线交于点D，连接．若，则的周长为 ________． 三、解答题（本大题共6个小题，共54分） 14. 计算： （1） ； （2） ． 15 按要求解方程组，（1）题用代入法，（2）题用加减法： （1）； （2）． 16. 某校组织了一次“校徽设计”竞赛活动，邀请5名老师作为专业评委，50名学生代表参与民主测评，且民主测评的结果无弃权票．某作品的评比数据统计如下： 专业评委 给分（单位：分） ① 88 ② 87 ③ 94 ④ 91 ⑤ 90 记“专业评委给分”的平均数为． （1）求该作品在民主测评中得到“不赞成”的票数； （2）对于该作品，问的值是多少？ （3）记“民主测评得分”为，“综合得分”为，若规定：①“赞成”的票数分＋“不赞成”的票数分；②．求该作品的“综合得分”的值． 17. 在中，，点D在内，连接、，延长到点E，使得．延长到点F，使得，连接、．完成下列问题的证明，要求这写出每步的推导理由． （1）求证：，； （2）连接，延长交于H，连接．若，求证：． 18. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴、轴相交于、两点，点在线段上，以为直角边作等腰直角，，点恰好落在直线上． （1）求k、b的值； （2）求点D的坐标； （3）若将沿直线翻折到直角坐标系平面得，求过点且与直线平行直线的解析式． 一、填空题（本大题共五个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 19. 如图，在数轴上点 A 表示的实数是_____． 20. 若 ，则的值为 _____． 21. 已知x、y、z满足，则__________． 22. 如图，在平面直角坐标系中，图案由全等的4个长方形纸片摆成的．若点，则点B的坐标为 __________． 23. 如图，中，，且，．以为边在外部作等边点，连接，则长为 _______． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24. 某商场投入资金购进甲、乙两种矿泉水共400箱，矿泉水的进价与售价（单位：元/箱）如下表： 矿泉水类别 进价（元/箱） 售价（元/箱） 甲 24 36 乙 32 48 （1）若该商场为购进甲、乙两种矿泉水共用11520元，则该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？ （2）若设购进甲种矿泉水m箱，甲、乙两种矿泉水全部售完后商场共获得利润为w元．直接写出w与m之间的函数关系式． 25. 对于平面直角坐标系中的点P、Q，给出如下定义：若P、Q为某个三角形的顶点，且边上的高h，满足，则称该三角形为点P、Q的“等值三角形”，已知点． （1）若点，点F在y的正半轴上，且是点A、E的“等值三角形”，求F的坐标；