安徽省六安市舒城县晓天中学2023-2024学年高一上学期12月质量检测数学试题

晓天中学2023年秋学期12月份质量检测 高一数学（试题卷） 班级： 姓名： 成绩： 装 订13、 （6分 线 命题范围：必修第一册第三章和第四章 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.下列函数中，值域是的是 (    ) A. B. C. D. 2.设函数，且有，则(    ) A. B. C. D. 3.函数的单调递减区间是  (    ) A. B. C. D. 4.已知函数是奇函数，当时，，则(    ) A. B. C. D. 5.幂函数的图象过点，则函数的值域是 (    ) A. B. C. D. 6.某商场若将进货单价为元的商品按每件元出售，则每天可销售件现准备采用提高售价的方法来增加利润，已知这种商品每件的售价每提高元，每天的销量就要减少件要使该商场每天销售该商品所得的利润最大，则该商品每件的售价为 (    ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 7.若，则实数的取值范围是 (    ) A. B. C. D. 8.若实数满足，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20分。在每小题有多项符合题目要求） 9.下列命题正确的是(    ) A. 与不是同一个函数 B. 的值域为 C. 函数的单调递减区间是 D. 若函数的定义域为，则函数的定义域为 10.已知函数，则下列有关函数的说法正确的是(    ) A. 最小值为 B. 定义域为 C. 单调递增区间为 D. 单调递增区间为 11.已知函数，，则(    ) A. B. C. D. 12.若，则的可能取值是    (    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13.函数的定义域为          ． 14.已知定义在上的偶函数在上单调递增，若，则实数的取值范围是          ． 15.已知函数与的图象关于轴对称，则          ． 16.若函数在区间内恒有，则的单调递增区间是          ． 四、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.本小题12分某公司生产一种电子仪器的固定成本为元，每生产一台仪器需增加投入元，已知总收益满足函数：其中是仪器的月产量． 将利润表示为月产量的函数（利润总收益总成本） 当月产量为何值时，公司所获得的利润最大最大利润为多少元 18.本小题10分已知函数． 当，求函数的值域； 解不等式． 19.本小题12分函数的定义域为集合，函数的值域为集合． 求； 若集合，且，求实数的取值范围． 20.本小题12分若函数的定义域为，求实数的取值范围． 若函数的值域为，求实数的取值范围． 21.本小题12分若函数的两个零点分别为x1，x2，且有，，求实数的取值范围． 22.本小题12分一种放射性元素，最初质量为，按每年衰减． 写出年后这种放射性元素质量与之间的函数关系式 求这种放射性元素的半衰期（放射性物质的质量衰减为原来的一半所需要的时间）精确到0.1年，已知．，． 第 1 页 共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 答案和解析 1.【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查函数的值域，注意基本初等函数的应用． 借助函数性质依次判断函数值域即可． 【解答】 解：，函数的值域为； B.，函数的值域为； C.，函数的值域为； D. ，函数的值域为． 故选D． 2.【答案】  【解析】【分析】 本题考查由函数解析式求值，属于基础题． 由，可得，即可求解． 【解答】 解：， ， ， ， 解得． 故选A． 3.【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查复合函数的单调性，属于较易题． 由根式内部的代数式大于等于求出函数的定义域，然后求出内层函数的减区间即得答案． 【解答】解：，解得， 函数的定义域为， 令函数，对称轴为直线， 则函数在上单调递减， 又函数在定义域上单调递增， 函数的单调递减区间是． 故选D． 4.【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查函数值的计算，结合函数奇偶性