精品解析：河南省漯河市郾城区第二初级实验中学2023-2024学年八年级上学期1月月考数学试题

2023-2024学年上期第二次月清教学质量检测 八年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下面括号内填入后，等式成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 在和中，已知，，下列条件：①；②；③；④．其中一定能判定个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知a﹣2b＝10，ab＝5，则a2+4b2的值是（　　） A. 100 B. 110 C. 120 D. 125 6. 在等腰三角形中，，，一含角的三角板如图放置（一直角边与边重合，斜边经过的顶点），则的度数为（ ）． A. B. C. D. 7. 如图，将长为8的线段分成三条线段，，，且，若这三条线段首尾相连能够围成一个三角形，则的值可以是（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 如图，在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，，作直线，交于点，连接，，若是直角三角形，则的度数为（ ） A. B. C. 或 D. 或 9. 若是完全平方式，则常数m的值是 （ ） A. 5 B. 7 C. -1 D. 7或-1 10. 如图，在和中，，，，连接，相交于点，连接．下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若分式的值为0，则x的值为______． 12. 分解因式：____． 13. 芯片是指内含集成电路的硅片，体积很小．华为麟9 000 芯片是基于5nm 工艺制程打造的．已知，则5 nm 用科学记数法表示为_____m 14. 如果的乘积中不含项，则为______． 15. 若n满足，___________． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16 （1）计算：； （2）解方程． 17. 化简，再从，0，1，3中选择一个合适的数代入求值． 18. 如图，在中，于点，平分交于点．，． （1）求的度数； （2）若，，求的面积． 19. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点，，均在正方形网格的格点上． （1）画出将沿轴方向向右平移个单位长度后得到的； （2）画出关于轴的对称图形，并直接写出点的坐标； （3）在轴上找一点，使得的值最小．（保留作图痕迹） 20. 某数学兴趣小组研究如下等式： ， ， ， ． 观察发现以上等式均是“十位数字相同，个位数字之和是10的两个两位数相乘，且积有一定的规律”． （1）根据上述运算规律，直接写出结果：___________；___________． （2）设其中一个数的十位数字为a，个位数字为b（a，）， ①请用含a，b的等式表示这个运算规律，并用所学的数学知识证明； ②上述等式中，分别将左边两个乘数的十位和个位调换位置，得到新的两个两位数相乘（如：调换为）．若分别记新的两个两位数的乘积为m，①中的运算结果为n，求证：能被99整除． 21. 如图，中，已知直线垂直平分边，分别交边于点，边于点． （1）作的平分线与直线相交于点；（要求尺规作图，不写作法，只保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，连接，，并过点分别作于点，交的延长线于点．求证：． 22. 两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为． （1）用含a，b的代数式分别表示、； （2）若，，求的值； （3）当时，求出图3中阴影部分面积． 23. （1）【观察猜想】我们知道，正方形的四条边都相等，四个角都为直角．如图1，在正方形中，点，分别在边，上，连接，，，并延长到点，使，连接．若，则，，之间的数量关系为 ； （2）【类比探究】如图2，当点在线段的延长线上，且时，试探究，，之间的数量关系，并说明理由； （3）【拓展应用】 如图3，在中，，，在上，，若的面积为12，，请直接写出的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年上期第二次月清教学质量检测 八年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了轴对称图形的概念，据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此进行分析即可． 【详解】A、不是轴对称图形，故本选项错误； B、符合轴