2023-2024学年人教版七年级上册数学寒假综合练习

2023-2024学年人教版七年级上册数学寒假综合练习 一、选择题 1．的绝对值是（   ） A． B． C． D． 2．党的二十大报告指出，我国经济实力实现历史性跃升.从2012年到2021年，我国国内生产总值从54万亿元增长到114万亿元，我国经济总量占世界经济的比重达百分之十八点五，提高七点二个百分点，稳居世界第二位114万亿元可用科学记数法表示为（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 3．下列运算正确的是（　　） A．2x2﹣x2＝2 B．2m2+3m3＝5m5 C．5xy﹣4xy＝xy D．a2b﹣ab2＝0 4．下列关于0的说法中错误的是（    ） A．0是绝对值最小的数 B．0的相反数是0 C．0是整数 D．0的倒数是0 5．如图，用剪刀沿虚线将一个长方形纸片剪掉一个三角形，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（    ） A．两点确定一条直线 B．过一点有无数条直线 C．两点之间，线段最短 D．垂线段最短 6．在数轴上，表示哪个数的点与表示-1和5的点的距离相等？（    ） A．原点 B． C． D． 7．根据等式性质，下列结论正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．由，得 D．由，得 8．周末早上，小兰9：00从家里出发去图书馆看书，上午10：30回到家中，这段时间内钟面上的时针转了（　　　） A．37.5° B．45° C．52.5° D．60° 9．某商品的进价是x元，在销售时每件加价20元，再降价15％，则售价是（    ）. A．元 B．元 C．元 D．元 10．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数－2所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数－2024将与圆周上的哪个数字重合（      ） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 11．的余角是　　　　　　． 12．如图是一个正方体的表面展开图，则在原正方体中，相对两个面上的数字之和的最小值是 ．    13．将0.009493用四舍五入法取近似值精确到千分位，其结果是 ． 14．把多项式按字母的降幂排列是 ． 15．若，则 16．对于有理数定义一种运算：，则 ． 17．若有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图，则= ． 18．下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，依此规律，第n个图形中白色正方形的个数为 ． 三、解答题 19．计算： (1)（）÷（）； (2)（﹣1）4×|﹣8|＋（﹣2）3×（）2； 20．化简求值：（2x3﹣xyz）﹣2（x3﹣y3+xyz）+（xyz﹣2y3），其中x＝1，y＝2，z＝﹣3． 21．解方程： (1)；(2) 22．如图，已知四点A，B，C，D． (1)画直线和射线，相交于点E； (2)连接，线段相交于点P； (3)线段BD上的所有点中，到点A，C距离之和最短的是点 ，应用的数学道理为 ． 23．如图,AO⊥BO,O为垂足,直线CD过点O,且∠BOD=2∠AOC,求∠BOD的度数． 24．小王购买了一套一居室，他准备将房子的地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中所给的数据（单位：米），解答下列问题： （1）用含 的代数式表示地面的总面积 ； （2）已知 ，且客厅面积是卫生间面积的 倍，如果铺 平方米地砖的平均费用为 元，那么小王铺地砖的总费用为多少元? 25．某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨元收费如果超过20吨，未超过的部分按每吨元收费，超过的部分按每吨元收费设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元． 设某户居民每月用水量为m吨，则应收水费为______元用含m的代数式表示； 设某户居民每月用水量为m吨，则应收水费为______元用含m的代数式表示； 若该城市某户5月份水费平均为每吨元，求该户5月份用水多少吨？ 26．对于数轴上的两点，给出如下定义：，两点到原点的距离之差的绝对值称为，两点的友好距离，记为【POQ】． 例如：，两点表示的数如图①所示，则． (1)，两点表示的数如图②所示； ①，两点的友好距离为________； ②若为数轴上一点（不与点重合），且，求点表示的数； (2)，为数轴上的两点（点在点左边），且，若，直接写出点表示的数． 学科网（北京）股份有限公司 $$