四川省达州市万源中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

四川省达州市万源中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1．下列各数为无理数的是（　　） A．2 B．0.3 C．π D． 2．以下列数组为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（　　） A．，， B．，， C．0.2，0.3，0.5 D．1，2，3 3．某班40名同学某周参加体育锻炼时间统计如下表所示： 人数（人） 5 16 14 5 时间（小时） 7 8 9 10 那么该班40名同学该周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（　　） A．5，9.5 B．16，8.5 C．8，8 D．8，8.5 4．如图，下列条件不能判断直线a∥b的是（　　） A．∠1＝∠4 B．∠3＝∠5 C．∠2+∠5＝180° D．∠2+∠4＝180° 5．下列说法正确的是（　　） A．若ab＝0，则点P（a，b）表示原点 B．点（1，﹣a2）一定在第四象限 C．已知点A（1，﹣3）与点B（1，3），则直线AB平行y轴 D．已知点A（1，﹣3），AB∥y轴，且AB＝4，则B点的坐标为（1，1） 6．若（m﹣2023）x|m|﹣2023+（n+4）y|n|﹣3＝2023是关于x，y的二元一次方程，则（　　） A．m＝±2024，n＝±4 B．m＝﹣2024，n＝±4 C．m＝±2024，n＝﹣4 D．m＝﹣2024，n＝4 7．函数y＝++2，则xy的值为（　　） A．0 B．2 C．4 D．8 8．在直角坐标系中，若一点的纵横坐标都是整数，则称该点为整点．设k为整数，当直线y＝x﹣2与y＝kx+k的交点为整点时，k的值可以取（　　） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 9．若直线y＝3x﹣2与直线y＝2x+5的交点坐标为（a，b），则下列方程组的解为的是（　　） A． B． C． D． 10．将一张边长为2的正方形纸片ABCD对折，设折痕为EF（如图①）；再沿过点D的折痕将角A反折，使得点A落在EF上的点H处（如图②），折痕交AE于点G，则EG的长度是（　　） A．8﹣4 B．4﹣6 C．2﹣3 D．4﹣2 二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分） 11．若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是　 　． 12．用一组a，b的值说明命题“若a＜b，则”是错误的，这组值可以是a＝　 　，b＝　 　． 13．若一次函数y＝kx+b（k≠0）与函数y＝x+1的图象关于x轴对称，且交点在x轴上，则这个函数的表达式为：　 　． 14．已知关于x，y的二元一次方程的解互为相反数，则8k的立方根是　 　． 15．如图，在平面直角坐标系中，点A（0，3）、点B（4，1），点P是x轴正半轴上一动点．给出4个结论：①线段AB的长为5；②在△APB中，若AP＝，则△APB的面积是3；③使△APB为等腰三角形的点P有3个；④设点P的坐标为（x，0），则+的最小值为4．其中正确的结论有　 　． 三、解答题（共10小题，满分90分） 16．（8分）化简 （1）﹣2+ （2）（2﹣1）2+（+2）（﹣2） 17．（8分）解方程组 （1） （2） 18．（8分）如图，甲轮船以16海里/小时的速度离开港口O向东南方向航行，乙轮船同时同地向西南方向航行，已知他们离开港口一个半小时后分别到达B、A两点，且知AB＝30海里，问乙轮船每小时航行多少海里？ 19．（8分）如图所示，点B，E分别在AC，DF上，BD，CE均与AF相交，∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：∠A＝∠F． 20．（8分）如图，已知A（0，4），B（﹣2，﹣2），C（3，0）． （1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1； （2）写出点A1、B1、C1的坐标A1（　 　），B1（　 　），C1（　 　）； （3）计算△A1B1C1的面积． 21．（9分）某县教育行政部门为了了解八年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了该县八年级学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图） 请你根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）求出参加抽样调查的八年级学生人数，并将频数分布直方图补充完整． （2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？ （3）如果该县共有八年级学生6000人，请你估计“活动时间不少于5天”的大约有多少人？ 22．（9分）达州大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表： （例如三人间普通间客房每人每天收费50元）．为吸引客源，在十一黄金周期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠