安徽省安庆市宿松县2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题

宿松县2023一2024学年度第一学期期末教学质量检测 九年级数学试卷 注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卷上。 一、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分。每小题只有一个选项符合题意，请 将正确选项的代号填入答题卷相应的表格内) 1.抛物线y=(x-2023)2+2024的顶点坐标是( 的 来数 A.(-2023,2024) B.(2023,2024) C.(2023,-2024) D.(-2023,-2024) 制 1-k 2.反比例函数y= 图象在每个象限内，函数y随x的增大而减小，则k的值可以( 中 ) A.3 B.2 C.1 D.0 3. 二次函数y=ax+bx+c的自变量x与函数y的对应值如下表： : -5 -3 -2 -1 0 44 y 4 0 -2 -2 0 4 下列说法正确的是( P A.抛物线的开口向下 B.当x>一3时，y随x的增大而增大 C.二次函数的最小值是一2 5 D.抛物线的对称轴是直线x= 2 4. 如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定 △ABC∽△ADE的是() A.ABBC B.∠B=∠ADEC.AB_AC AD DE D.∠C=∠E AD AE 5.用总长为m米的材料做成如图1的矩形窗框，设窗框的宽为x米， 窗 盖 框的面积为y米，y关于x的函数图象如图2，则m的值是( 2求 A.6 B.7 C.8 D.不能确定 图 图2 6.如图，圆规两脚OA,OB张开的角度∠AOB为a,OA=0B=10, 则两脚张开的距离AB为( ) A.10sin a B.10cosa C.20sin 2 D.20cos 2 如 7.如图，在△ABC中，点D在BC边上，连接AD,点G在线段AD上， 那 GE∥BD且，交B于点E,GF∥AC,且交CD于点R,若= SMABD 9 AC=9,则GF的长() A.2 B.3 C. 9-2 D.6 8.第二十四届国际数学家大会会微的设计基础是1700多年前 中国古代数学家赵爽的“弦图”.如图，在由四个全等的直 角三角形（△DAE,△ABF,△BCG,△CDH)和中间一个小正 方形EFGH拼成的大正方形ABCD中，∠ABF>∠BAF,连接 BE.设∠BAF=a,∠BEF=B,若tana=tanB,则 ICM 2002 S正方形GH S正方形ABCD B. c.I 2 9.已知反比例函数y水(k≠0)在第一象限内的图象与一次 ly= 函数y=一x十b的图象如图所示，则函数y=x-bx十k一1 的图象可能为( 10. 如图，在三角形纸片ABC中，AB=AC,∠BAC=54°，OD垂直平分 AB,OA平分∠BAC,将∠C沿EF(E在BC上，F在AC上)折叠，点 C与点0恰好重合，若BB=2,则CE的长为() A.√5-1 B. 5-1 D.·1 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） L省兰子则的位为 y 12.四分仪是一种十分古老的测量仪器.其出现可追溯到数学 家托勒密的《天文学大成》.图1是古代测量员用四分仪 测量一方井的深度，将四分仪置于方井上的边沿，通过窥 衡杆测望井底点F、窥衡杆与四分仪的一边BC交于点H.图 2中，四分仪为正方形ABCD.方井为矩形BEFG.若测量员 图1 图4 从四分仪中读得AB为1，BH为0.5，实地测得BE为2. 则井深BG为 13.∠a在正方形网格中位置如图所示，则c0s(90°-a) 的值为 第13题图 14.已知一次函数y=一x+a+1的图象与二次函数y=x2-ar的图象交于M,N两点. (1)若点M的横坐标为2，则a的值为 (2)若点M,点N均在x轴的上方，则a的取值范围为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：2cos245°-1+tan30°tan60° 16.如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别 为A(1,1)、B(4,2)、C(3,5) (1)请画出△ABC关于x轴的对称图形△A,B,C,: (2)以0为位似中心，在第三象限内画出△ABC的位似图形 5320 △A,B,C,且位似比为1： (3)借助网格，利用无刻度直尺画出线段CD,使CD平分 △ABC的面积.（保留确定点D的痕迹） 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.已知抛物线y=ax-2x+3a过点C(3,6). (1)求a的值： (2)求该抛物线顶点的坐标. (3)当-1≤x≤2时，直接写出y的取值范围， 18.如图是某款手机支架摆放手机时的侧面示意图，现测得 支撑板AC=12cm,CE=8cm,∠ACE=65°，∠CAB=60°，求手 机底端E到底座AB的距离.（精确到0.1，参考数据： sin65°≈0.91，cos65°≈0