精品解析：广东省高州市某校2023-2024学年高二上学期期末学情数学练习卷

2023~2024学年度第一学期期末学情练习卷 高二数学 全卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚. 4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交. 5．本卷主要考查内容：选择性必修第一册，选择性必修第二册第四章~第五章5.2. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 数列的一个通项公式可以是（ ） A. B. C. D. 2. 已知直线经过，两点，则该直线的倾斜角为（ ） A. 30° B. 45° C. 135° D. 150° 3. 已知函数，则＝（　　） A. B. 1 C. D. 2 4. 已知是等差数列的前项和，且，则（ ） A. 30 B. 60 C. 90 D. 180 5. 已知圆C：上任意一点关于直线的对称点也在圆上.则实数（ ） A. 4 B. 6 C. D. 6. 在平行六面体中，点是线段上的一点，且，设，，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知是数列前项和，且满足，则（ ） A. 128 B. 130 C. D. 8. 已知双曲线的左、右焦点分别为，，过点的直线与双曲线的右支交于A，B两点．，，则双曲线C的离心率为（ ） A 2 B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列求导运算正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 在等比数列中，，则的公比可能为（ ） A. B. C. 2 D. 4 11. 已知椭圆C：的左、右焦点分别为，，点是椭圆C上异于左、右顶点的一点，则下列说法正确的是（ ） A. 的周长为 B. 的面积的最大值为2 C. 若，则最小值为 D. 的最小值为 12. 如图，在棱长为2的正方体中，点是棱的中点，点是底面上的一点，且平面，则下列说法正确的是（ ） A. B. 存在点，使得 C. 的最小值为 D. 的最大值为6 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知数列的通项公式是，则是该数列中的第________项． 14. 已知双曲线（）的焦点到渐近线的距离为4，则该双曲线的渐近线方程为______． 15. 曲线在点处切线方程为____________． 16. 已知抛物线的焦点为，直线均过点分别交抛物线于四点，若直线斜率乘积的绝对值为8，则当直线的斜率为___________时，的值最小，最小值为___________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤． 17. 已知直线经过直线与的交点. （1）若直线与直线垂直，求直线的方程； （2）若直线在坐标轴上的截距相等，求直线的方程. 18. 已知圆与圆关于直线对称． （1）求圆的方程； （2）求直线被圆截得的弦的长． 19. 已知抛物线的焦点关于抛物线的准线的对称点为． （1）求抛物线的方程； （2）过点作斜率为4直线，交抛物线于，两点，求． 20. 如图，在四棱锥中，四边形是菱形，，，，点是棱的中点． （1）证明：； （2）求平面与平面所成角的余弦值． 21. 已知数列满足． （1）求的通项公式； （2）若的前项和为，证明：． 22. 已知椭圆的离心率为，且过点． （1）求椭圆的方程； （2）若直线与椭圆交于，两点，点是轴上一点，过点作直线的垂线，垂足为，是否存在定点，使得为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023~2024学年度第一学期期末学情练习卷 高二数学 全卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚. 4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交. 5．本卷主要考查内容：选择性必修第一册，选择性必修第二册第四章~第五章5.2. 一、单项选择题：本题共