四川省达州市渠县中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

四川省达州市渠县中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1．有五名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的（　　） A．方差 B．中位数 C．众数 D．平均数 2．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　） A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，6 3．在下列各数中是无理数的有（　　） ﹣0.333…，，，﹣π，3.1415，，2.010101…（相邻两个1之间有1个0）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．根据下列表述，能确定位置的是（　　） A．天益广场南区 B．凤凰山北偏东42° C．红旗影院5排9座 D．学校操场的西面 5．如图所示，点A（﹣1，m），B（3，n）在一次函数y＝kx+b的图象上，则（　　） A．m＝n B．m＞n C．m＜n D．m、n的大小关系不确定 6．小明同学解方程组时的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了“•”和“*”处的两个数，则“●”，“*”分别代表的数是（　　） A．﹣2，1 B．﹣2，﹣1 C．2，1 D．2，﹣1 7．已知直线a∥b，将一块含45°角的直角三角板（∠C＝90°）按如图所示的位置摆放，若∠2＝75°，则∠1的度数为（　　） A．60° B．70° C．75° D．65° 8．下列命题中，是真命题的是（　　） A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 B．如果x2＞0，那么x＞0 C．三角形的一个外角大于任何一个内角 D．函数y＝﹣2x+1中，y的值随着x的值的增大而减小 9．如图：E在线段CD上，EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA，∠AEB＝90°．设AD＝x，BC＝y，且（x﹣3）2+|y﹣4|＝0，AB的长度是（　　） A．5 B．6 C．8 D．7 10．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A55的坐标是（　　） A．（13，13） B．（﹣13，﹣13） C．（14，14） D．（﹣14，﹣14） 二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分） 11．已知（a﹣3）2+＝0，则2a﹣3b的值是　 　． 12．在平面直角坐标系中，点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣1，2）关于y轴对称，则m+n＝　 　． 13．如图，图中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，已知正方形A，B，C，D的边长分别是6，8，3，4，则最大正方形E的面积是 　 　． 14．如图所示，在△ABC中，∠B＝60°，∠ACB＝2∠A，将其折叠，使点B落在AC上的E点处，折痕为CD，则∠EDA＝　 　度． 15．已知函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P（﹣4，﹣2），则二元一次方程组的解是　 　． 三、解答题（共10小题，满分90分） 16．（8分）（1）计算：﹣； （2）计算：（+）（﹣）． 17．（8分）解方程组：（1） （2）． 18．（8分）在平面直角坐标系中，有点A（a﹣1，3），B（a+2，2a﹣1） （1）若线段AB∥x轴，求点A、B的坐标； （2）当点B到y轴的距离与点A到x轴的距离相等时，求点B所在的象限． 19．（8分）我国是世界上严重缺水的国家之一为了倡导“节约用水从我做起”，小刚在他所在班的50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量单位：t，并将调查结果绘成了如下的条形统计图： （1）求这10个样本数据的平均数、众数和中位数； （2）根据样本数据，估计小刚所在班50名同学家庭中月均用水量不超过7t的约有多少户？ 20．（8分）在甲村至乙村的公路旁有一块山地正在开发，现有一C处需要爆破．已知点C与公路上的停靠站A的距离为600米，与公路上另一停靠站B的距离为800米，且CA⊥CB，如图，为了安全起见，爆破点C周围半径400米范围内不得进入．问在进行爆破时，公路AB段是否有危险，是否需要暂时封锁？请通过计算进行说明． 21．（9分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）． （1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；并写出B点坐标； （2）请作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'； （3）请作出将△ABC向下平移的3个单位，再向右平移5个单位后的△A1B1C1；则点A1的坐标为　 　；点B1的坐标为　 　， 22．（9分）某公司组织员工出去旅游，公司联系旅游公司提供车辆，该公司现有50座与