精品解析：江苏省常州市溧阳市2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

溧阳市2023～2024学年度第一学期期末质量调研测试 八年级数学试题 一、选择题:(本大题共有8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给的四个选项中，只有一项是正确的) 1. 4的平方根是（ ） A. 2 B. -2 C. ± D. ±2 2. 小明同学的座位位于第2列第5排，小丽同学的座位位于第4列第3排，若小明的座位用有序数对表示为，则小丽的座位用的有序数对表示是（ ） A. (4,4) B. (3,3) C. (3,4) D. (4,3) 3. 若等腰三角形的顶角是40°，则它的底角是（　　） A. 40° B. 70° C. 80° D. 100° 4. 平面直角坐标系中，对于坐标，下列说法错误的是（ ） A. 表示这个点在平面内的位置 B. 点P的纵坐标是2 C. 点P到y轴的距离是1 D. 它与点表示同一个坐标 5. 由四舍五入得到的近似数8.01×104，精确到（　　） A. 10 000 B. 100 C. 0.01 D. 0.000 1 6. 柿子熟了，从树上落下来．下面可以大致刻画出柿子下落过程（即落地前）的速度变化情况的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图2，、、分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是 A. B. C. D. 8. 已知点，在一次函数的图象上，则m与n的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 二、填空题:(本大题共有10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上) 9. －64的立方根是_______． 10. 的绝对值是________ 11. 函数 中，自变量x的取值范围是__________． 12. 一张A4纸的厚度约为0.00963，数据0.00963用科学记数法表示为____________．(精确到0.0001)． 13. 点，点与坐标原点围成的三角形的面积为__________________． 14. 如图，在中，，，，点在斜边上，将沿折叠，使点恰好落在边上点处，则的周长为__________________． 15. 若，且，则的取值范围为______． 16. 在平面直角坐标系中，线段经过平移后得到线段，已知点对应点为．若点的对应点为，则点的坐标为________． 17. 如图，在△ABC中，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（0，4），点C的坐标为（4，3），点D在第二象限，且△ABD与△ABC全等，点D的坐标是__________． 18. 如图，为等腰三角形，，顶点A的坐标，底边在x轴上．将绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得，点A的对应点在x轴上，则点的坐标为_________． 三、解答题:(本大题共8小题，共64分请在答题卡指定区域内作答，如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程) 19 计算： （1） （2）求中的值． 20. 已知：是的函数，函数关系式为． （1）当m为何值时，该函数是一次函数? （2）当m、n为何值时，该函数是正比例函数? （3）当m、n为何值时，该函数经过第一、二、三象限? 21. 如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC （1）求证：△ABE≌DCE； （2）当∠AEB=50°，求∠EBC的度数． 22. 如图，在中，，，，将扩充为等腰三角形，使扩充的部分是以为直角边的直角三角形，请用尺规作图画出图形，并直接写出的长． 23. 如图，已知在平面内市政府所在位置的坐标为，文化宫所在位置的坐标为． （1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系； （2）写出体育馆、医院、市场、火车站所在位置的坐标； （3）在平面内找一个点，使得该点到市政府、体育馆、医院三者之间的距离相等，请你利用网格画出该点并写出它的坐标． 24. 如图，直线函数表达式为，它与x轴交于点 B，与过点的直线交于点． （1）求c的值与直线的函数表达式； （2）点M 在直线上，轴，交直线于点N，若，求点M 的坐标． 25. 快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶图中折线表示快、慢两车之间的路程与它们的行驶时间之间的函数关系，已知慢车途中只休息了． （1）甲乙两地相距____________，快车休息了_______； （2）慢车的行驶速度为___________，快车的行驶速度为_________； （3）求两车相遇后，同时在路上行驶过程中的函数表达式． 26. 已知：中，，，点A在x轴的负半轴上，直角顶点B在y轴上，点C在x轴上方． （1）若点A坐标是， ①如图1，点B与原点重合，则点C的坐标是________________； ②