安徽省马鞍山市和县2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题

2023~2024学年度第一学期教学质量监测 九年级数学试题卷 (满分150分 时间 120分钟) 一、选择题（共10小题.每小题4分，共40分） 1。下列标志图中，是中心对称图形的是( A 2.下列事件，是随机事件的是( A.一个三角形的内角和为181度 B.掷一次般子，向上一面点数大于0 C.3人分成两组一定有2人分在一组 D.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 3.把抛物线y=2x先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数表达式为 Ay=2(x+3)244B.y=2(x+3)2-4Cy=2(x-3)2-4D.y=2(x-3)2+4 4.对于二次函数y=(x一1)2+2的图象，下列说法正确的是( A.开口向下 B.对称轴是x=一1 C.顶点坐标是(1,2) D.最大值是2 5.已知关于x的一元二次方程24r3=0的两根分别为a,b,则上+的值为( a b A 2-3 B D.-4 6.如图，A,B,C是⊙0上的三点，若∠AOC=90°，∠ACB=25°，则∠BOC的度数是( A.20° B.25° C.40 D.50° 7,电影《我和我的祖国》讲述了普通人与国家之间息息相关密不可分的动人故事，一上映就获得 全国人民的追捧，第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收 入达10亿元，若把增长率记作x,则方程可以列为( A.3(1+x)=10 B.3(1+x)2=10 C.3+3(1+x)2=10 D.3+3(1+x)+3(1+x)2=10 8如图，△ABC的三个预点都在方格纸的格点上，其中A点的坐标是(-1，O),将△BC绕 点A逆时针旋转，每次旋转90：，则第2023次旋转结束时，点B的坐标为( A.(-5,-3) B.(-3,-3) C.(3,-3) D.(2,-4) 九年级数学试题卷 1 第1页共4页 ,.如图，正方形ABCD的边长为2Cm,动点P,Q同时从点A出发，在正方形 的边上，分别按A一D一CA一BC的方向，都以1am6的遮度运动，到达点C 运动终止，连接P吧，设运动时间为，△4PQ的面积为)em2,则下列图象中能 大致表示y与x的函数关系的是( 4(cm) 10.如图，在R△MBC中，∠C=90°，AC-12,BC16,点F在边AC上，并且CF-4,点E为 边8C上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边B距离的最小值是 A.1.8 B.2.4 C.3.2 D.3.6 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 11.若关于x的方程(a一1)x2+ax一1=0是一元二次方程，则a的取值范围是 12.如图，2×2的正方形网格中，格点0是半径为2的圆的圆心，则图中两个 小扇形（阴影部分）的面积之和为 (结果保留π)， 13.若关于x的方程a(x十mP+b0的两个根分别是一1和3(am.b均为常数， a-0),则抛物线ya(x十m+42十b与x轴的交点坐标是 14.已知抛物线y=ar2+bx-a,其中a为实数， 第12题图 (1)若抛物线经过点(1,4)，则b= (2)该抛物线经过点A(2,一a),已知点B(1,一a),C2,4),若抛物线与线段BC有交点，则 a的取值范围为 三、解答题（共9题，共90分） 15.(8分)按要求解方程 (1)x2+3x+1=0(公式法) 16.(8分)在如图所示的直角坐标系中，解答下列问愿： (1)写出点A、点B的坐标，A(一， B( (2)将△ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的 5-4---0 △AB1C (3)求△ABC的面积， 九年级数学试题卷第2页共4页 ?.(8分)葡车是我国古代发明的一种水利灌工具，影显了我国古代劳动人民的智慧，如图： 点P表示筒车的一个盛水桶，如图2，当随车工作时，盛水桶的运行路径是以轴心0为圆心，5 为半径的圆，且费心在水面上方、若圆被水面截得的弦B长为8m,则筒车工作时，盛水桶在水 面以下的最大深度是多少？， 18.(8分)已知关于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0, (1)若x=1是方程的一个根，求实数m的值： (2)求证：方程总有两个不相等的实数根。 19.(10分)国际数学家大会(ICM)，,是由国际数学联盟(MU)主办的国际数学界规模最大也 是最重要的会议，每四年举行一次，它是全球性数学科学学术会议，被誉为数学界的奥林匹克盛 会。李颗和汪洋两人想通过玩游戏的方式，了解关于国际数学家大会的一些常识，他们给一个不 透明的袋子里装了四个分别标有A、B,C、D的小球，这些小球除所标字母不同外其他都相同， 汪洋先从四个小球中随机摸出一个，李颖再从剩下的三个小球中随机摸出一个，然后两人按照如 下图示各自搜素并回答自已所摸小球上字母对应的问题， 第几届国际数学家大 哪一届国际