四川省达州市开江县永兴中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

四川省达州市开江县永兴中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　） A．x2+x+y＝3 B．x2+＝1 C．5x2＝0 D．（x+1）（x﹣1）＝x2+x 2.如图,如果要证明四边形ABCD为正方形，那么我们需要在四边形ABCD是平行四边形的基础上，进一步证明( ） A.AB=BD且AC⊥BD B.∠BAD=90°且AB=AD C.∠BAD=90°AC=BD D.AC和BD互相垂直平分 3．若＝，则的值为（　　） A． B． C． D． 4．如图是一棵小树一天内在太阳下不同时刻的照片，将它们按时间先后顺序进行排列正确的是（　　） A．③④①② B．②①④③ C．④①②③ D．④①③② 5．若关于的方程有实数根，则的取值范围是　　 A． B． C．且 D．且 6．对于反比例函数y＝﹣，①这个函数图象的两个分支分别位于第二、四象限，②这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形，③点（﹣2，﹣2）不在这个函数图象上，④若点A（a，b）和点B（a+2，c）在该函数图象上，则c＞b．上述四个判断中，不正确的个数是（　　） A．3 B．2 C．1 D．0 7．如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△DEF是以原点O为位似中心的位似图形，若A（﹣2，0），D（3，0），BC＝3，则EF的长为（　　） A．2 B．4.5 C．4 D．6 8．一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（　　） A． B． C． D． 9．如图是4个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸出的角的顶点记作Tm（m为1～4的整数），函数y＝（x＞0）的图象为曲线L．若曲线L使得T1～T4，这些点分布在它的两侧，每侧各2个点，则k的取值范围是（　　） A．8≤k≤12 B．8≤k＜12 C．8＜k≤12 D．8＜k＜12 10.如图,在矩形ABCD中，BC=AB，∠ADC的平分线交边BC于点E.AH⊥DE于点H，连接C并延长交边AB于点F，连接AE交CF于点0，给出下列命题:(1)∠AEB=∠AEH；(2)DH=2EH；（3）OH=AE；(4)BC-BF=EH,其中正确命题的序号( ) A.(1)(2)(3) B.(2)(3)(4) C.(2)(4) D.(1)(3) 二、填空题（每小题4分，共20分） 11．元旦期间，某游乐场发布一游戏规则：在一个装有6个红球和若干个白球（每个球除颜色外其余均相同）的不透明袋子中，随机摸出一个球，摸到红球就可获得欢动世界通票一张．已知有300人参加这个游戏，游乐场为此发放欢动世界通票60张，请你估计袋子中白球的数量是 　 　个． 12．如图，平行四边形ABCD的周长为16，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为　 　． 13. 已知关于x的方程(a+1)x2-2x+3=0有实数根，则整数a的最大值是____. 14．如图，已知点A，B分别在反比例函数y＝（x＞0），y＝﹣（x＞0）的图象上，OA⊥OB，则的值为 　 　． 15．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，动点P从A开始沿折线AC→CB→BA运动，点P在AC，CB，BA边上运动的速度分别为每秒3，4，5个单位．直线l从与AC重合的位置开始，以每秒个单位的速度沿CB方向平行移动，即移动过程中保持l∥AC，且分别与CB，AB边交于E，F两点，点P与直线l同时出发，设运动的时间为t秒，当点P第一次回到点A时，点P与直线l同时停止运动．当点P在BA边上运动时，作点P关于直线EF的对称点，记为点Q，若形成的四边形PEQF为菱形，则t＝　 　． 三、解答题：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（共90分） 16.(8分)用适当的方法解下列方程: (1)x2-4x-2=0 (2)(x-1)(x+2)=10 17．（8分）设、分别为方程的两个实数根，求代数式m2+3m+n的值. 18．（8分）如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC边上的两点，且AB＝8，AC＝6，AD＝3，AE＝4，DE＝6，求BC的长． 19.(8分)一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“绿”“水”“山”“青”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球，(1)若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“山”的概率为多少? (2)甲从中任取一球