第5章几何证明初步单元复习题 2023—2024学年青岛版八年级数学上册

青岛版八年级数学上册第5章几何证明初步单元复习题 一、单选题 1．若取一个x的值，能说明命题“若，则”是假命题，则x的值可以取（　　） A． B．8 C．7 D．5 2．将一副直角三角板按如图方式摆放，若直线 ，则 的大小为（　　） A． B． C． D． 3．如图，AE∥DB，∠1＝84°，∠2＝29°，则∠C的度数为（　　） A．55° B．56° C．57° D．58° 4．下列说法正确的是(　　) A．经过一点有一条直线与已知直线平行 B．经过一点有无数条直线与已知直线平行 C．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 5．下列所叙述的图形中，全等的两个三角形是（　　） A．含有45°角的两个直角三角形 B．腰相等的两个等腰三角形 C．边长相等的两个等边三角形 D．一个钝角对应相等的两个等腰三角形 6．如图，∠BCD＝95°，AB∥DE，则∠α与∠β满足（　　） A．∠α+∠β＝95° B．∠β﹣∠α＝95° C．∠α+∠β＝85° D．∠β﹣∠α＝85° 7．如图，中，，点在上，，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 8．如图，AD＝BC＝BA，那么∠1与∠2之间的关系是（　　） A．∠1＝2∠2 B．2∠1+∠2＝180° C．∠1+3∠2＝180° D．3∠1﹣∠2＝180° 9．对于命题“若a2＞b2，则a＞b.”下面四组关于a、b的值中，能说明这个逆命题是假命题的是（　　） A．a＝3，b＝2 B．a＝－1，b＝－2 C．a＝3，b＝－1 D．a＝1，b＝0 10．如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EB=CF，∠A=∠D，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．将一副直角三角尺按如图所示摆放，则图中 的度数是　 　. 12．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式是　 　. 13．如图，一次函数y＝ x+3的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC＝90°，则C的坐标是　 　． 14．如图，在△ABC中，D为AB中点，DE⊥AB，∠ACE+∠BCE=180°，EF⊥BC交AC于点F，AC=8，BC=12，则BF的长为　 　. 三、解答题 15．如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并说明理由． 16．已知：如图，点D在△ABC的外部，点C在DE边上，BC与AD交于点O．∠1=∠2=∠3，AB=AD．求证： （1）∠B=∠D． （2）△ABC≌△ADE． 17．完成下列证明： 已知：如图，，求证：． 证明：∵（已知）， 又∵（　　）， ∴（　　）， ∴ （　　）， ∴（　　）， 又∵（已知）， ∴ = （等量代换）， ∴（　　）． 18．为了测量一幢高楼高AB，在旗杆CD与最右边的高楼之间选定一点P．测得旗杆顶C视线PC与地面夹角∠DPC=38°，测楼顶A视线PA与地面夹角∠APB=52°，量得P到楼底距离PB与旗杆CD高度相等，等于8米，量得旗杆与楼之间距离为DB=33米，求楼高AB是多少米？（写出过程） 四、综合题 19．下列语句中，有一个是错误的，其余三个都是正确的： ①直线EF经过点C； ②点A在直线l外； ③直线AB的长为5 cm； ④两条线段m和n相交于点P． （1）错误的语句为　 　（填序号）． （2）按其余三个正确的语句，画出图形． 20．如图 （1）如图（a）， ， ， ， ，试说明 的理由； （2）如图（b），若 向右平移，使得点 移到点 ， ， ， ， ，探索 的结论是否成立，并说明理由. 21．在△ABC中，BD是边BC上的高． （1）尺规作图：作∠C的角平分线，交BD于E．（保留作图痕迹，不写作法，不写结论）； （2）若，，求△BCE的面积 22．看图回答问题 （1）如图1，在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB．过D作EF∥BC交AB于E，交AC于F，请说明EF=BE+CF的理由． （2）如图2，BD平分∠ABC，CD是△ABC中∠ACB的外角平分线，若仍然过点D作EF∥BC交AB于E，交AC于F，第（1）题的结论还成立吗？如果成立，请说明理由；如果不成立，你能否找到EF与BE、CF之间类似的数量关系？ 23．如图， ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，点D为斜边AB上一个