四川省达州市通川区第八中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

四川省达州市通川区第八中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．矩形具有而菱形不具有的性质是（　　） A．两组对边分别平行 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．两组对角分别相等 2．下列方程中，属于一元二次方程的是（　　） A．﹣3x+2＝0 B．2x2+y﹣1＝0 C．2x﹣3y+1＝0 D．x2﹣x﹣3＝0 3．下面图中所示几何体的左视图是（　　） A． B． C． D． 4．如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是（　　） A． B． C． D． 5．若，则的值为（　　） A． B． C． D． 6．已知反比例函数的图象过第二、四象限，则的取值可能是　　． A．2 B．-1 C．1 D．0 7.如图,∠A=∠B=90°,AB=7，AD=2，BC=3，在边AB上取点P，使得△PAD与△PBC相似，则这样的P点共有( ) A.1个 B.2个 D.4个 C.3个 8．股市规定：股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．现有一支股票某天涨停，之后两天时间又跌回到涨停之前的价格．若这两天此股票股价的平均下跌率为x，则x满足的方程是（　　） A．（1+10%）（1﹣x）2＝1 B．（1﹣10%）（1+x）2＝1 C．（1﹣10%）（1+2x）＝1 D．（1+10%）（1﹣2x）＝1 9．如图，有一张面积为1的正方形纸片ABCD，M、N分别是AD，BC边上的中点，将点C折叠至MN上，落在P点的位置上，折痕为BQ，连PQ，则PQ的长为（　　） A． B． C． D． 10．如图，函数y＝﹣（x＜0）的图象经过Rt△ABO斜边OB的中点C，连接AC．如果AC＝3，那么△ABO的周长为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每小题4分，共20分） 11．已知﹣1是关于x的一元二次方程x2+kx﹣3＝0的一个根，则k＝　 　． 12．在不透明的口袋里装有4个黑色棋子和若干白色棋子，每个棋子除颜色外完全相同．从口袋里随机摸出一个棋子，摸到黑棋的概率是，则白色棋子个数为 　 　． 13．一个长方体的三种视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的体积为 　 　cm3． 14．如图，E是△ABC的中线AD上一点，CE的延长线交AB于点F，若AF＝2，ED＝3AE，则AB的长为　 　． 15．如图，菱形OABC在直角坐标系中，点A的坐标为（，0），对角线OB＝，反比例函数y＝（k≠0，x＞0）经过点C．则k的值为　 　． 三、解答题：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（共90分） 16．（8分）解方程： （1）x2+8x﹣9＝0（配方法）； （2）2x2﹣4x﹣1＝0（公式法）． 17.（8分）已知关于x的一元二次方程mx2+2（m+1）x+m﹣1＝0有两个不相等的实数根． （1）求m的取值范围； （2）若该方程的两个实数根分别为x1、x2，且+＝8，求m的值． 18．（8分）如图，小明同学用自制的直角三角形DEF测量树的高度AB，∠DEF＝90°，DF＝0.5m，EF＝0.3m．他调整自己的位置，使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线，测得边DF离地面高度AC＝2.5m，CD＝8m，求树高AB． 19．（8分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF． （1）判断四边形OEFG的形状； （2）若AC＝8，BD＝6，求菱形ABCD的面积和EF的长． 20．（8分）如图，在直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（3，3），B（4，0），C（0，2）． （1）以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的，得到△A1B1C1，请在y轴的右侧画出△A1B1C1． （2）在y轴上是否存在点P，使得|B1P﹣A1P|的值最大，若存在，请求出满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由． 21．（9分）某校数学社团以“舌尖上的开江﹣﹣我最喜爱的开江小吃”为主题对该校学生进行随机调查，并给出四种选择（每人只能从中选择且只能选择一种）：A．任市板鸭；B．开江豆笋；C．甘棠馓子；D．羊肉格格，该社团将调查得到的数据整理后绘制成如图两幅不完整的统计图： 根据统计图中的信息，解决下列问题： （1）甘棠馓子所在扇形的圆心角的度数为 　 　°，将条形统