精品解析：2024年山东省泰安市岱岳区九年级中考数学第一次模拟试题

山东省泰安市岱岳区2023-2024鲁教版 九年级中考数学第一次模拟试题 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 一、选择题：本大题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分． 1. a6÷a3结果是（　　） A a3 B. a2 C. a9 D. a﹣3 2. 在函数中，自变量x的取值范围是【 】 A. x≤1 B. x≥1 C. x＜1 D. x＞1 3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 为了保障人民群众身体健康，在预防新型冠状病毒期间，有关部门加强了对市场的监管力度．在对某商店检查中，抽检了5包口罩(每包10只)，5包口罩中合格的口罩的只数分别是：9，10，9，10，10，则估计该商店出售的这批口罩的合格率约为（ ） A. 95% B. 96% C. 97% D. 98% 5. 如图是由四个大小相同的立方体组成的几何体，则这个几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 6. 若，，则的值为（ ） A. 11 B. C. 4 D. 不存在 7. 如图所示，在长为8cm，宽为6cm的矩形中，截去一个矩形（图中阴影部分），如果剩下的矩形与原矩形相似，那么剩下矩形的面积是（ ） A. 28cm2 B. 27cm2 C. 21cm2 D. 20cm2 8. 如图，有一电路AB是由图示的开关控制,闭合a，b，c，d，e五个开关中的任意两个开关，使电路形成通路，则使电路形成通路的概率是 A. B. C. D. 9. 将抛物线先向左平移1个单位，再向上平移4个单位后，与抛物线重合，现有一直线与抛物线相交，当时，利用图象写出此时x的取值范围是( ) A. B. C. D. 10. 一个菱形的边长是方程的一个根，其中一条对角线长为8，则该菱形的面积为（　　） A. 48 B. 24 C. 24或40 D. 48或80 11. 如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与相似的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，若为正整数，则表示的值的点落在（　　） A. 段① B. 段② C. 段③ D. 段④ 二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分） 13. 已知则=______ 14. “五一”节期间,某服装店开展优惠酬宾活动，广告如图所示,请你广告牌上补上原价______元． 15. 如图，在中，，平分交于D， 若，且，则D到边的距离是_________． 16. 若关于x的不等式组有解，则实数a的取值范围是 ． 17. 如图，在平面直角坐标系中，四边形是边长为2的正方形，顶点A，C分别在x，y轴的正半轴上．点Q在对角线上，且，连接并延长交边于点P，则点P的坐标为（_____，______）． 三、解答题：本大题共7小题，共52分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 18. 计算：﹣（4﹣π）0+cos60°﹣|﹣3|． 19. 如图，在ABC中，B=55°，C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，求BAD的度数． 20. 甲、乙两人每小时共做个零件，甲做个零件所用的时间与乙做个零件所用的时间相等．甲、乙两人每小时各做多少个零件？ 21. 如图，是两条直径，过点C的的切线交的延长线于点E，连接． （1）求证：； （2）若B是的中点，，求的半径． 22. 如图，已知：四边形是平行四边形，点E在边的延长线上，交于点F， （1）求证：； （2）若，求的值． 23. 如图，为的切线，A为切点，直线交于点E，F过点A作的垂线垂足为D，交于点B，延长与交于点C，连接，． （1）求证：与相切； （2）是探究线段，，之间的数量关系，并加以证明； （3）若，求的值． 24. 有两张完全重合的矩形纸片，将其中一张绕点A顺时针旋转90°后得到矩形AMEF（如图1），连接BD，MF，若BD＝16cm，∠ADB＝30°． （1）试探究线段BD 与线段MF的数量关系和位置关系，并说明理由； （2）把△BCD 与△MEF 剪去，将△ABD绕点A顺时针旋转得△AB1D1，边AD1交FM 于点K（如图2），设旋转角为β（0°＜β＜90°），当△AFK 为等腰三角形时，求β的度数； （3）若将△AFM沿AB方向平移得到△A2F2M2（如图3），F2M2与AD交于点P，A2M2与BD交于点N，当NP∥AB时，求平移距离． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 山东省泰安市岱岳区2023-2024鲁教版 九年级中考数学第一次模拟试题