第2章 图形的轴对称 单元复习题-2023-2024学年青岛版八年级数学上册

青岛版八年级数学上册第2章图形的轴对称单元复习题 一、单选题 1．改革开放以来，我国众多科技实体在各自行业取得了举世瞩目的成就，大疆科技、华为集团、太极股份和凤凰光学等就是其中的杰出代表．上述四个企业的标志是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列图形不是轴对称图形的是（　　） A．梯形 B．圆 C．等边三角形 D．线段 3．如图，在小正三角形组成的网格中，已有 个小正三角形涂黑，还需涂黑 个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则 的最小值为（　　） A． B． C． D． 4．下列手机屏幕解锁图形案是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，△ABC≌△AED，点 E 在线段 BC 上，∠1=48º，则∠AED 的度数是（　　） A．66° B．65° C．62° D．60° 7．已知等腰三角形的两条中位线的长分别为3和5，则此等腰三角形的周长为（　　） A．22 B．26 C．22或26 D．13 8．如图，在中，，点D在边上，如果，那么的大小是（　　） A． B． C． D． 9．下列命题：①等腰三角形的角平分线、中线和高三线重合；②等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等；③等腰三角形一定是锐角三角形；④等腰三角形两个底角相等；⑤等腰三角形是轴对称图形．其中真命题的个数是（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 10．北京2022年冬奥会会徽（冬梦），是第24届冬季奥林匹克运动会使用的标志，主要由会徽图形、文字标志、奥林匹克五环标志组成，组成会徽的四个图案中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是　 　. 12．已知：在中，，垂足为点，若，，则　 　. 13．已知等腰三角形的一个内角是80°，则它的底角是　 　°． 14．将一张长为12.6m.宽为 的长方形纸片按如图折叠出一个正方形，并将正方形剪下，这一过程称为第一次操作，将余下的长方形纸片再次折叠出一个正方形，并把正方形再剪下，则称为第二次操作，……，如此操作下去，若前四次剪下后的长方形纸片长与宽之比都小于2：1，当第五次操作后，剩下图形的长与宽之比为2：1，则 　 　 . 三、解答题 15．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，且BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.求证：AB=AC． 16．如图，在△ABC中，∠C=90°． （1）用尺规作图法作AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）； （2）连结BD，若BD平分∠CBA，求∠A的度数． 17．已知等腰三角形的周长是12，一边长为5，求它的另外两边长． 18．如图：△ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于E，EG⊥AB于G，EF⊥AC交AC的延长线于F，BG与CF的大小关系如何？并证明你的结论． 四、综合题 19．如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上． （1）在图中画出与△ABC关于直线 成轴对称的△A ； （2）线段 被直线 　 　； （3）在直线 上找一点P，使PB+PC的长最短，并算出这个最短长度． 20．如图，在△ABC中，∠B=60°，AB=12cm，BC=4cm，现有一动点P从点A出发，以2cm/秒的速度沿射线AB运动，试回答下列问题： （1）运动几秒时△PBC为等腰三角形？ （2）运动几秒时△PBC为直角三角形？ 21．已知：和为等边三角形，B、C、D三点在同一条直线上， （1）； （2）； （3）求的度数． 22．数学课上，李老师出示了如下的题目： “在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长 线上，且ED=EC，如图，试确定线段AE与DB的大小关系， 并说明理由”． 小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答： （1）特殊情况，探索结论 当点 为 的中点时，如图1，确定线段 与 的大小关系，请你直接写出结论： 　 　 （填“>”,“<”或“=”）. （2）特例启发，解答题目 解：题目中， 与 的大小关系是： 　 　 （填“>”,“<”或“=”）.理由如下： 如图2，过点 作 ，交 于点 .