第1章 全等三角形 单元复习题-2023-2024学年青岛版八年级数学上册

青岛版八年级数学上册第1章全等三角形单元复习题 一、单选题 1．下列说法中错误的是（　　） A．全等三角形的周长相等 B．全等三角形的面积相等 C．全等三角形能重合 D．全等三角形一定是等边三角形 2．下列说法正确是 　　 A．全等三角形是指形状相同的两个三角形 B．全等三角形是指面积相等的两个三角形 C．两个等边三角形是全等三角形 D．全等三角形是指两个能完全重合的三角形 3．如图，，若，，则AB的长为（　　） A． B． C． D． 4．已知ΔABC≌ΔA1B1C1，且ΔABC的周长是20，AB=8，BC=5，那么A1C1等于 (　　) A．5 B．6 C．7 D．8 5．莒南县第六中学中拍摄秋季表彰盛典的摄影机架是三角形，这是利用了____.（　　） A．对称性 B．稳定性 C．全等性 D．以上都是 6．如图，E，B，F，C四点在一条直线上，且EB=CF，∠A=∠D，增加下列条件中的一个仍不能证明△ABC≌△DEF，这个条件是（　　） A．DF∥AC B．AB=DE C．∠E=∠ABC D．AB∥DE 7．下列各组条件中，能判定ΔABC≌ΔDEF的是（　　） A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠D B．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EF C．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F D．AB=DE，BC=EF，ΔABC的周长＝ΔDEF的周长 8．如图，已知，如果只添加一个条件（不加辅助线）使ΔABC≌ΔDEC，则添加的条件不能为（　　） A． B． C． D． 9．如图，AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF交于点D，则下列结论中不正确的是（　　） A．△ABE≌△ACF B．点D在∠BAC的平分线上 C．△BDF≌△CDE D．点D是BE的中点 二、填空题 10．如图，点 、 、 、 在一条直线上，若 ， ， ，则 的长为　 　. 11．如图，点E、F分别是正方形ABCD的边AB、CD的中点，连结AF、BF、CE、DE，AF与DE相交于点G，BF与CE相交于点H．若AB=1，则四边形EHFG的面积为　 　 12．如图，已知，E为的中点，若，，则　 　． 13．已知：如图，在长方形ABCD中，AB＝4，AD＝6．延长BC到点E，使CE＝2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为　 　秒时，△ABP和△DCE全等． 三、解答题 14．已知：如图， ， ， ， . 求证： . 15．如图，点B，F，C，E在一直线上，．求证：． 16．如图，已知AB=AC，DB=DC，E是AD延长线一点，说出BE=CE的理由. 17．如图，，，，证明． 四、综合题 18．（1）如图，∠MAB＝30°，AB＝2cm，点C在射线AM上，画图说明命题“有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等”是假命题，请画出图形，并写出你所选取的BC的长约为　 　cm（精确到0.1cm）． （2）∠MAB为锐角，AB＝a，点C在射线AM上，点B到射线AM的距离为d，BC＝x，若△ABC的形状、大小是唯一确定的，则x的取值范围是　 　． 19．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D在BC的延长线上，且BD=AB，过点B作BE⊥AC，与BD的垂线DE交于点E． （1）求证：△ABC≌△BDE； （2）△BDE可由△ABC旋转得到，利用尺规作出旋转中心O（保留作图痕迹，不写作法）． 20．如图，在△ABC中，∠B=∠C，过BC的中点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E，F． （1）求证：DE=DF； （2）若∠BDE =40°，求∠BAC的度数． 21．如图所示，已知线段AB，点O为AB中点，点P是线段AB外一点． （1）按要求用圆规和直尺作图，并保留作图痕迹； ①作射线AP，作直线PB； ②延长线段AB至点C，使得． （2）在（1）的条件下，若线段AB＝2cm，求线段OC的长度． 22．已知Rt△ABC≌Rt△ADE，其中∠ACB=∠AED=90°． （1）将这两个三角形按图①方式摆放，使点E落在AB上，DE的延长线交BC于点F．求证：BF+EF=DE； （2）改变△ADE的位置，使DE交BC的延长线于点F（如图②），则（1）中的结论还成立吗？若成立，加以证明；若不成立，写出此时BF、EF与DE之间的等量关系，并说明理由． 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】根据全等三角形的性质可知A，B，C命题均正确，不符合题意； D.全等三角也可能是直角三角，符合题意. 故答案为：D. 【分析】全等三角形的性质：①全等三角形的对应边相等；②全等