精品解析：山东省菏泽市巨野县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023—2024学年度第一学期期末学业水平测试 九年级数学试题 一、选择题 1. 下列方程中，是一元二次方程是( ) A. B. C. D. 2. 下列事件中是必然事件的是（ ） A. 任意一个三角形的外角和等于180° B. 一个数与它的相反数的和是0 C. 明天会下雨 D. 正月十五雪打灯 3. 已知是一元二次方程的一个根，则代数式的值为（ ） A. 2023 B. 2024 C. 2025 D. 2026 4. 如图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（每组年龄包含最小值，不包含最大值），根据图形提供的信息，下列说法中错误的是（ ） A. 该学校教职工总人数是人 B. 这一组年龄在小组的教职工人数占该学校全体教职工总人数的 C. 教职工年龄的中位数一定落在这一组 D. 教职工年龄的众数一定在这一组 5. 用一平面去截下列几何体，其截面可能是三角形的有（） A. 1个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 6. 如图，是线段AB在投影面P上的正投影，，，则投影的长为（　　） A. B. C. D. 7. 反比例函数与一次函数y＝－kx－1（k≠0）在同一平面直角坐标系中的图象大致是（　　） A. B. C. D. 8. 已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示．有下列结论：①b2﹣4ac＞0；②abc＞0；③8a+c＞0；④9a+3b+c＜0；⑤（a+c）2＜b2．其中，正确结论的个数是（　　） A 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题 9. 如图，在正方形中，分别以四个顶点为圆心，以边长的一半为半径画圆弧，若随机向正方形内投一粒米（米粒大小忽略不计），则米粒落在图中阴影部分的概率为________． 10. 已知圆锥的高是，底面圆半径为2，则该圆锥的侧面展开图面积为______． 11. 一个的平台上已经放了一个棱长为1的正方体（如图1），要得到一个几何体，使其从正面和左面看得到如图2，平台上至少还需再放____________个正方体． 12. 点、在反比例函数图象上，若，则k的取值范围是______． 13. 为了加快数字化城市建设，某市计划新建一批智能充电桩，第一个月新建了301个充电桩，第三个月新建了500个充电桩，设该市新建智能充电桩个数的月平均增长率为，根据题意，请列出方程________． 14. 如图，在轴的正半轴上依次截取，过点，，，，分别作轴的垂线与反比例函数（）的图象相交于点，，，，，得直角三角形，，，，，并设其面积分别为，，，，，则______． 三、解答题 15. 用恰当的方法解下列方程 （1）； （2）． 16. 为保护未成年学生身心健康，防止过度使用甚至沉迷手机等问题，某校采用随机抽样的方法，抽取了部分学生，对他们一周内手机使用时间（单位：小时）进行了调查，将收集的数据进行整理，并绘制成表格，请根据表格中的信息回答下列问题： 手机使用时间 频数 频率 4 0.08 0.24 10 0.20 16 8 0.16 （1）抽取的样本容量______，______，______； （2）请估计该校1600名学生中一周“手机使用时间”达到3小时及以上的人数； （3）请根据以上调查统计结果，向学校提出一条合理化的建议． 17. 某校为落实国家“双减”政策，丰富课后服务内容，为学生开设五类社团活动（要求每人必须参加且只参加一类活动）：A．音乐社团；B．体育社团；C．美术社团；D．文学社团；E．电脑编程社团，该校为了解学生对这五类社团活动的喜爱情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图． 根据图中信息，解答下列问题： （1）此次调查一共随机抽取了___________名学生，补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）； （2）扇形统计图中圆心角___________度； （3）现从“文学社团”里表现优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名参加演讲比赛，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙两名同学的概率． 18. 已知关于x的一元二次方程． （1）求证：无论m取何值时，方程都有两个不相等的实数根； （2）设该方程的两个实数根为a，b，若，求m的值． 19. 如图，老李想用长为的栅栏，再借助房屋的外墙（外墙足够长）围成一个矩形羊圈，并在边上留一个宽的门（建在处，另用其他材料）． （1）当羊圈的长和宽分别为多少米时，能围成一个面积为640的羊圈？ （2）羊圈的面积能达到吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由． 20. 如图所示，直线与反比例函数的图像交于点，，与坐标轴交于A、B