精品解析：山东省青岛市市北区2023—-2024学年上学期八年级数学期末试题

2023-2024学年山东省青岛市市北区八年级（上）期末数学试卷 一.选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 1. 下列各数中，为无理数的是（ ） A. B. C. 0 D. 2. 平面直角坐标系中，点在第四象限，且P到x轴和y轴的距离分别是3和4，则点P的坐标为（　　） A. B. C. D. 3. 在中，，，的对边分别记为，，，则由下列条件能判定为直角三角形的有（　　） （1）；（2）；（3）；（4） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 若一组数据的平均数为，方差为，则数据的平均数和方差分别是（　　） A ， B. ， C. ， D. ， 5. 某农场去年计划生产玉米和小麦共200吨，采用新技术后，实际产量为225吨，其中玉米超产，小麦超产，设该农场去年实际生产玉米x吨、小麦y吨，则所列方程组正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，在和中，，，，与相交于点．若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 7. 一次函数与正比例函数的图象在同一直角坐标系中的位置可能是（　　） A B. C. D. 8. 如图，ABCD，∠ABE＝∠EBF，∠DCE＝∠ECF，设∠ABE＝α，∠E＝β，∠F＝γ，则α，β，γ数量关系是（　　） A. 4β﹣α+γ＝360° B. 3β﹣α+γ＝360° C. 4β﹣α﹣γ＝360° D. 3β﹣2α﹣γ＝360° 二.填空题（本题满分24分，共8道小题，每小题3分） 9. 将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为_________________________________________________. 10. 某校为推荐一项作品参加“科技创新”比赛，对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化评分，具体成绩（百分制）如下表：如果按创新性占，实用性占计算总成绩，那么甲、乙、丙、丁中应推荐作品是______． 项目作品 甲 乙 丙 丁 创新性 实用性 11. 直线与直线的交点坐标是，则关于x，y方程组的解是 _____． 12. 如图，数轴上的点A表示的数是1，OB⊥OA，垂足为O，且BO＝1，以点A为圆心．AB为半径画弧交数轴于点C，则C点表示的数为_______． 13. 若实数满足，且恰好是直角三角形的两条边，则该直角三角形的斜边长为_____． 14. 在直角坐标系中，Rt的位置如图所示，，，，则点的坐标是______． 15. 在平面直角坐标系中，对于P、Q两点给出如下定义：若点P到两坐标轴的距离之和等于点Q到两坐标轴的距离之和，则称P、Q两点为“友好点”．如图中的P，Q两点即为“友好点”．已知点A的坐标为． （1）请在x轴上提供一个点A的“友好点”，它的坐标为 _________________； （2）在点，，中，为点A的“友好点”的是 ________； （3）直线，与x轴相交于点C，与y轴相交于点D，M为线段上一点，若第二象限存在点N，使得M，N两点为“友好点”，请你提供一个符合题意的点N，N的坐标为 __________________． 16. 如图a，已知长方形纸带，将纸带沿折叠后，点分别落在位置，再沿折叠成图，若，则___________． 三.作图题（本题满分6分） 17. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为，，． （1）在图中画出关于x轴对称的图形； （2）点P是y轴上一点，要使的周长最小，则点P的坐标为 ． 四.解答题（本题共有7道小题，满分66分） 18. 计算： （1）； （2）． 19. 解方程组： （1）； （2）． 20. 目前，重庆市正全面开展生活垃圾分类工作．随着生活垃圾分类的全面推广，一些街镇也积极行动起来，通过入户宣传、开展各种趣味活动等，提高居民参与生活垃圾分类的积极性．为了进一步提高垃圾分类的准确度，某社区对甲、乙两个小区的居民进行了有关垃圾分类常识的测试，并从甲、乙两小区各随机抽取20名居民的测试成绩进行整理分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A．10≤x＜15，B．15≤x＜20，C．20≤x＜25，D．25≤x≤30），下面给出了部分信息： 甲小区20名居民测试成绩：13，15，16，19，20，21，22，23，24，25，25，26，27，27，28，28，28，29，30，30 乙小区20名居民测试成绩在C组中的数据是：20，23，21，24，22，21 甲、乙两小区被抽取居民的测试成绩统计表 平均数 中位数 方差 甲小区 23.8 25 25.75 乙小区 22.3 b 24.34 根据以上信息，解答下列问