精品解析：云南省玉溪市峨山彝族自治县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

玉溪市2023~2024学年上学期义务教育质量检测 八年级数学试卷 （本试卷共三个大题，24个小题，共8页；考试用时120分钟，满分100分） 注意事项： 1．本卷为试题卷，考生必须在答题卡上解题作答，答案书写在答题卡相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分36分） 1. 在下列常见的体测项目图标中，是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 华夏飞天续锦章，摘星揽月入天阊．2023年10月26日神舟十七号载人飞船在酒泉卫星发射中心圆满发射成功．此次神舟十七号载人飞船航天员空间站还将进行一系列科学实验，包括“空间蛋白质分子组装与应用研究”．其中某一蛋白质分子的直径仅米，这个数用科学记数法表示为（   ） A. B. C. D. 3. 若分式的值为零，则的值是（ ） A. B. 1 C. 0 D. 或1 4. 下列长度的三根小木棒能构成三角形的是 （ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 5. 如图，，，则 的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 下列运算中正确是（ ） A B. C. D. 7. 如图，点 ，，在同一直线上，，，，则 的长为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 8. 若积中不含的一次项，则的值为（ ） A. 3 B. 0 C. D. 1 9. 一个多边形的内角和与外角和相等，这个多边形是（ ） A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 10. 下列分式中，是最简分式的是 （ ） A. B. C. D. 11. 如图，在中，的垂直平分线分别交，于，两点，，的周长为9，则的周长为（ ） A 6 B. 12 C. 15 D. 18 12. 月日，年“全民健身日”系列活动——玉溪市健步走暨玉溪市职工“勤锻炼，健康行”在玉溪高原体育运动中心举行，广大人民群众通过运动收获愉悦、收获健康、收获幸福，甲、乙两人沿着总长度为9千米的“健身步道”行走，甲的速度是乙的倍，甲比乙提前分钟走完全程，如果设乙的速度为 千米/时，那么下列方程中正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共4个小题，每小题2分，满分8分） 13. 分解因式： ＝ ______． 14. 如图，在中，，以顶点为圆心、适当长为半径画弧，分别交 ，于点，，再分别以点，为圆心，以大于为半径画弧，两弧交于点 ，作射线交于点，若，，则的面积是_________________． 15. 已知，则_____________． 16. 在中，，，在直线上找点，使是等腰三角形，则_________________． 三、解答题（本大题共8小题，满分56分） 17. 计算： （1）； （2） 18. 如图，点，在线段上，，，，求证：． 19. 先化简，再求值： ，其中 从，2，3三个数中任取一个合适的值． 20. 如图，在边长为1的正方形组成的网格中，的顶点均在格点上，，，． （1）画出关于轴对称的图形； （2）写出，，的坐标（直接写出答案） ； ； ； （3）在轴上找出一点，使的值最小（不写作法，保留作图痕迹）． 21. 随着科技的发展，人工智能使生产生活更加便捷高效． 某科技公司生产了一批新型搬运机器人，打出了如图的宣传，根据该宣传，求新型机器人每天搬运的货物量． 22. 如图，在中，，于点 ． （1）若，求的度数； （2）若点在边上，交的延长线于点，求证：． 23. 如图甲所示，边长为的正方形中有一个边长为的小正方形，图乙是由图甲中阴影部分拼成的一个长方形，设图甲中阴影部分面积为，图乙中阴影部分面积为． （1）请直接用含和的代数式表示 ， ；写出利用图形的面积关系所得到的公式： （用式子表达）． （2）试利用这个公式计算：． 24. 如图，点M，N分别是边长为的等边边上的动点，点M从顶点A沿向点C运动，点N同时从顶点C沿向点B运动，它们的速度都为，当到达终点时停止运动，设它们的运动时间为1秒，连接交于点D. （1）如图甲，求证：； （2）如图乙，连接，若，探究与之间的数量关系，并证明； （3）如图丙，在点M，N运动的过程中，是否存在以点M，N，C为顶点的三角形是直角三角形的情况，若存在，请直接写出对应的运动时间t的值；若不存在，请说明理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司