精品解析：山东省德州市德城区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023—2024学年度第一学期期末检测八年级 数学试题 一、单选题（每小题4分，共48分） 1. 下列各图形中，对称轴最多的是（ ） A. B. C. D. 2. 一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成了如图所示的四块，他需要去商店再配一块与原来大小和形状完全相同的模具．现只能拿能两块去配，其中可以配出符合要求的模具的是（ ） A. ①③ B. ②④ C. ①④ D. ②③ 3. 若是一个最简分式，则△可以是（　　） A. x B. C. 3 D. 4. 的值为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，的面积为，平分，于，连接，则的面积为（ ） A. B. C. D. 6. 以下因式分解不正确的是（ ） A B. C. D. 7. 如图, 在△DAE中, ∠DAE＝40°, B、C两点在直线DE上，且∠BAE＝∠BEA，∠CAD＝∠CDA，则∠BAC的大小是（　　） A. 100° B. 90° C. 80° D. 120° 8. 小明在纸上书写了一个正确的演算过程，同桌小亮一不小心撕坏了一角，如图所示，则撕坏的一角中“■”为（ ） A. B. C. D. 9. 九章算术是我国古代重要数学专著之一，其中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到里外的城市，需要的时间比规定时间多一天：如果用快马送，所需的时间比规定时间少天．已知快马的速度是慢马的倍，求规定时间．设规定时间为天，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 在如图所示的网格中，是格点三角形（即顶点恰好是网格线的交点），则与有一条公共边且全等（不含）的所有格点三角形的个数是（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 11. 设 ，，．若，则的值是(　　) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 12. 如图，，，P是射线上的一个动点，连接，以A为直角顶点向右作等腰直角，在上取一点C，使，当P在射线上自O向D运动时，长度的变化（ ） A. 一直增大 B. 一直减小 C. 先增大后减小 D. 保持不变 二、填空题（每小题4分，共24分） 13. 若分式的值为零，则x的值为______． 14. 某装修公司拟用三种边长相同的正多边形地砖无缝隙、无重叠的铺满整个客厅，如图所示，已知点周围有三块地砖，则第三块地砖的边数为__________． 15. 当______时，二次三项式分解因式的结果是． 16. 如图，三角形纸片ABC，AB=11cm，BC=7cm，AC=6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为________cm． 17 若，则__________． 18. 如图，在中，，是高，E是外一点，，连接，，若，，，则的面积为____________． 三、解答题（共7小题，共 78分） 19 先化简，再求值：÷，其中x＝． 20. 如图所示，在平面直角坐标系中，已知、、． （1）在平面直角坐标系中画出，则的面积是________； （2）若点与点关于轴对称，则点的坐标为________； （3）若点关于轴对称点的坐标为，请求出、的值． 21. 如图，有一条河流（假设河流两岸平行，即），由于河水湍急，无法下水，为了测量河的宽度，林师傅给出了以下方法： 在河岸上确定点A（如图），利用红外线光束，在河岸上确定点，使得与河岸垂直； 从A点沿河岸向东直走，记为点（如图），继续向东直走，到达点； 从点沿垂直河岸的方向行走，行走过程中，用红外线光束一直对准，当点刚好出现在红外线光束上时，停下，记为点； 测得的长为． （1）根据上述方法，河流的宽度为______ m； （2）请你根据林师傅的方法，利用三角板和刻度尺，在图中画出，，的位置，并结合题意说明林师傅作法的科学性． 22. 某公司会计欲查询乙商品的进价和数量（如下表），发现进货单已被墨水污染． 商品 进价（元/件） 数量（件） 总金额 甲 乙 李师傅：我记得甲商品进价比乙商品进价每件高； 王师傅：我记得甲商品比乙商品数量多件； 请结合以上信息帮助公司会计计算出乙商品的进价和数量． 23. 如图，在中，和的平分线相交于点P. （1）若，，则 ； （2）若，求与之间的数量关系； （3）若，猜想之间的数量关系，并说明理由. 24. 对于代数式，不同的表达形式能表现出它不同的性质，若代数式，代数式，改变x的值，代数式A，B有不同的取值，如下表： x 0 1 2 3 4 0 3 8 15 24 35 0 3 8 15 24 观察