安徽省合肥市肥东县2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年安徽省合肥市肥东县八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．下列图形是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．用一根小木棒与两根长分别为3cm，6cm的小木棒组成三角形，则这根小木棒的长度可以为（　　） A．5cm B．3cm C．2cm D．1cm 3．下列命题的逆命题是真命题的是（　　） A．全等三角形的周长相等 B．对顶角相等 C．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 D．全等三角形的对应角相等 4．在平面直角坐标系中有一点A（4，﹣2），将坐标系平移，使原点O移至点A，则在新坐标系中原来点O的坐标是（　　） A．（﹣4，2） B．（﹣4，﹣2） C．（4，2） D．（2，﹣4） 5．在△ABC和△DEF中，其中∠C＝∠F，则下列条件：①AC＝DF，∠A＝∠D；②AC＝DF，BC＝EF；③∠A＝∠D，∠B＝∠E；④AB＝DE，∠B＝∠E；⑤AC＝DF，AB＝DE．其中能够判定这两个三角形全等的条件有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．直线y1＝mx+n和y2＝nmx﹣n在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（　　） A． B． C． D． 7．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC的长是（　　） A．3 B．4 C．6 D．5 8．已知点D在△ABC内，若，，则∠BDC等于（　　） A．3∠A B． C． D． 9．一条公路旁依次有A，B，C三个村庄，甲、乙两人骑自行车分别从A村、B村同时出发前往C村，甲、乙之间的距离s（km）与骑行时间t（h）之间的函数关系如图所示，下列结论错误的是（　　） A．A，B两村相距10km B．出发1.25h后两人相遇 C．甲每小时比乙多骑行8km D．相遇后两人又骑行了14min，此时两人相距2km 10．如图，△ABC的面积为8cm2，BP平分∠ABC，AP⊥BP于P，连接PC，则△PBC的面积为（　　） A．3cm2 B．4cm2 C．4.5cm2 D．5cm2 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 11．已知点P（2a﹣3，3）在第二象限，则a的值可以等于 　 　.（写出一个符合要求的a值） 12．函数y＝的自变量x的取值范围是 　 　． 13．对于正比例函数y＝3x，当2≤x≤4时，y的最大值等于 　 　． 14．如图，平面直角坐标系中，经过点B（﹣4，0）的直线y＝kx+b与直线y＝mx+2相交于点A（﹣2，﹣1），则不等式mx+2＜kx+b＜0的解集为　 　． 15．小丽与爸爸、妈妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，OA与地面MN垂直，OA延长线交MN于点F．她两脚在地面上用力一蹬，妈妈在B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她．已知点B距地面的高度BM＝DF＝1m，点B，C到OA的水平距离BD，CE分别为1.4m和1.8m，∠BOC＝90°，点C距地面的高度CN＝EF，此时CN等于 　 　m． 16．如图，点P在∠AOB 内部，点M，N分别是边OA，OB上的动点，点M，N不与点O重合． （1）若将点P在∠AOB 的内部移动位置，使OP平分∠AOB，当PN∥OA，ON＝2时，PN的长等于 　 　； （2）若∠AOB＝60°，OP＝a，随着点M，N位置的变动，当△PMN周长最小时，点O到直线MN的距离等于 　 　.（用含a的代数式表示） 三、解答题（本大题共6小题，满分56分） 17．已知一次函数 y＝（k﹣2）x﹣3k+12． （1）k为何值时，函数图象经过点（0，9）？ （2）若一次函数 y＝（k﹣2）x﹣3k+12 的函数值y随x的增大而减小，求k的取值范围． 18．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC顶点都在网格线的交点上，点A坐标为（﹣4，6），点C坐标为（﹣1，4）． （1）根据上述条件，在网格中建立平面直角坐标系； （2）画出△ABC 关于y轴对称的图形△A1B1C1． 19．学校有3名教师准备带领部分学生（不少于3人）参观野生动物园．经洽谈，门票价格为教师票每张36元，学生票每张18元，且有两种购票优惠方案．方案一：购买一张教师票赠送一张学生票；方案二：按全部师生门票总价的80%付款，只能选用其中一种方案购买．设学生人数为x（人），师生门票总金额为y（元）． （1）分别求出两种优惠方案中y与x的函数表达式； （2）请通过计算回答，选择哪种购票方案师生门票总费用较少． 20．如图，△ABC中，AB＝AC，D是边AC延长线上的一点，E在边AB上，EF∥AC交BC于点F，连接