精品解析：四川省成都市武侯区成都市棕北中学2023-—2024学年七年级上学期1月期末数学试题

2023级七年级上期末 A卷100分 一．选择题（共8小题，每小题4分，共32分） 1. 下面是几个几何体的展开图，其中能围成棱锥的是（ ） A. B. C. D. 2. 新型冠状病毒蔓延全球，截至到北京时间2022年12月1日，全球新冠肺炎累计确诊病例超过637020000例，数字637020000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列调查中，适合进行普查的是（ ） A. 《新闻联播》电视栏目的收视率 B. 某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小调查 C. 一批灯泡的使用寿命 D. 环保部门对长江某段水域的污染情况的调查 4. 若，则的值为（ ） A. 4 B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A 若，则 B. 若，则 C. 若点A，B，C不在同一条直线上，则 D. 若，则点M为线段AB的中点 6. 如果，，且，则的值等于（ ） A. 17或3 B. 17或 C. 或 D. 或3 7. 如果单项式与是同类项，那么关于的方程的解为（ ） A. B. C. D. 8. 一家商店将某种服装按照成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？设这种服装每件的成本是x元，则根据题意列出方程正确的是(　　) A. 0.8×(1+40%)x=15 B. 0.8×(1+40%)x﹣x=15 C. 0.8×40%x=15 D. 0.8×40%x﹣x=15 二．填空题（共10小题，每小题4分共20分） 9. 已知多项式x|m|+（m﹣2）x﹣10是二次三项式，m为常数，则m的值为_____． 10. ______．若，，则______． 11. 如图是一个正方体的平面展开图，若将其按虚线折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和均为6，则_____． 12. 有一位工人师傅将底面直径为，高为的圆柱体，锻造成底面直径为的圆柱体，锻造过程中体积不变，则锻造后的圆柱体的高是______． 13. 在直线上任取一点，过点作射线，，使，当时，的度数是______． 三．解答题（共5小题，共48分） 14. （1）计算：； （2）． 15. （1）先化简，再求值：，其中，． （2）已知，求值． 16. “双减”政策实施后，某校为了解学生每天课后进行体育锻炼的时间情况，在12月份某天随机抽取了若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的两幅尚不完整的统计图表．请根据统计图表提供的信息，解答下列问题： 组别 锻炼时间（分钟） 频数（人） 百分比 A 50 B m C 40 p D n （1）这次调查共抽取了______名学生，表中______； （2）求扇形统计图中C组所对应的圆心角的度数； （3）若该校共有1600名学生，请估计该校每天课后进行体育锻炼的时间超过60分钟的学生约有多少人？ 17. 若的展开式中不含和的项． （1）求，的值； （2）求代数式的值． 18. 综合与探究 问题情境： 数学活动课上，老师以直线上一点O为端点作射线，，，，使平分，平分，若，求度数． 特例探究： （1）从特殊到一般是研究几何的一般思路，如图2，“兴趣小组”将一个三角尺的直角顶点放在点O处，即当时，则的度数为______；（直接写出答案，不写过程） （2）受“兴趣小组”的启发，“智慧小组”将三角尺角的顶点放在点O处，即当时，请你在图3中求的度数； 数学思考： （3）请你在图1中，求的度数）（用含有的式子表示）． B卷（50分） 一．填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 19. 若是完全平方式，则m的值是______． 20. 已知，，，，则____________． 21. 已知，是有理数，单项式的次数为3，而且方程是关于的一元一次方程．若关于的一元一次方程的解是负整数，则满足条件所有整数的和为______． 22. 在如图所示的三阶幻方中，填写了一些数、式子和汉字（其中每个式子或汉字都表示一个数），若每一横行，每一竖列，以及每条对角线上的3个数之和都相等，则“诚实守信”这四个字表示的数之和______． 23. 南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将右表称为“杨辉三角”． … … 当代数式的值为1时，则a的值为______________． 二．解答题（共3小题，共30分） 24. 贵阳市人民广场某超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价－进价）