精品解析：河南省驻马店市遂平县2023-2024学年七年级上学期1月期末数学试题

2023～2024学年度第一学期期末学业水平测试试卷 七年级数学 （本试卷共八页，三个大题，23个小题，满分120分，考试时间100分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内． 1. 当时，相反数是（　　） A. 7 B. C. D. 不能确定 2. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，下列条件不能判断直线a∥b的是（ ） A. ∠1=∠4 B. ∠3=∠5 C. ∠2+∠5=180° D. ∠2+∠4=180° 4. 下列说法正确的是 A. 单项式的次数是5 B. 的系数是 C. 多项式的常数项是 D. 多项式是三次二项式 5. 某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包杂叶，又在乙批发市场以每包n元的价格进了同样的60包茶叶，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店（ ） A. 盈利了 B. 亏损了 C. 不亏损 D. 盈亏不能确定 6. 如下图，一个等腰直角三角板的直角顶点C在上，顶点A在上，，，则的大小为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，直线，且直线a，b被直线c，d所截，则下列条件可以判定直线的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，若将三个含的直角三角板的直角顶点重合放置，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，直线a//b，直线l与a、b分别交于点A、B，过点A作AC⊥b于点C．若∠1＝50°，则∠2的度数为（　　） A. 25° B. 40° C. 50° D. 130° 10. 如图：点 C 是线段 AB 上中点，点 D 在线段 CB 上，若AD=8，DB=，则CD的长为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. ﹣2的倒数是___． 12. 用四舍五入法将精确到千分位，结果是____________. 13. 一个角的余角是，则这个角的补角是________． 14. 如图，某海域有三个小岛，在小岛处观测到小岛在它北偏东的方向上，观测到小岛在它南偏东的方向上，则的补角的度数是________. 15. 已知射线，连接，点P是射线上的一个动点（与点A不重合），，分别平分和，分别交射线于点C，D．当时，则______度，（用含x的代数式表示） 三、解答下列各题（本大题共8个小题，满分共75分） 16. （1）计算：． （2）化简求值：，其中x，y满足． 17. 如图，C，D为线段AB上的两点，M，N分别是线段AC，BD的中点． （1）如果CD=5cm，MN=8cm，求AB的长； （2）如果AB=a，MN=b，求CD的长． 18. 在期末复习期间，小倩遇到了这样一道习题：如图所示是一个正方体表面展开图，正方体的每个面上都写着一个整式，且相对两个面上的整式的和都相等．请根据展开图回答下列问题： （1）与B相对的面是______；与D相对的面是______；（填大写字母） （2）小倩发现A面上的整式为：，B面上的整式为：，C面上的整式为，D面上的整式为：，请你计算： ①求E面上的整式． ②当，时，求E面上的整式的值． 19. 如图，在方格纸中，已知线段AB和点C，且点A、B、C都在格点上，每个小正方形的边长都为1. （1）按要求画图：①连结AC；②画射线BC；③画点A到射线BC的垂线段AD. （2）求△ABC的面积. 20. 已知是上的一点，是直角，平分． （1）如图①，若，求的度数； （2）将图①中的绕顶点顺时针旋转至图②的位置，猜想与之间存在什么样的数量关系，写出你的结论，并说明理由． 21. 根据解答过程填空（理由或数学式）： 已知：如图，，，求证：． 证明：∵（ ）， 又∵（已知）， ∴．（ ） ∴．（ ） ∴__________．（ ） ∵（已知） ∴__________．（ ） ∴．（ ） ∴．（ ） 22. 某校提升生态环境质量，面向全市招募绿化养护公司，已知A、B两家公司每月每平方米绿化养护费用均为10元，且各自推出了如下收费方案： 公司A：每月每平方米绿化养护费用均打八折； 公司B：每月绿化面积在200平方米以内（含200平方米）不打折，超过200平方米部分每月每平方米打六折． 设该校每月绿化面积为x平方米． （1）请用含x的式子分别表示选择A、B两家公司每月所需的绿化养护费用； （2）如果该校目前每月的绿化面积是600平方米，请通过计算说明选择哪家公司比较合算 23. 如图，直线，分别交、于M、N两点，射线、分别从、同时开始绕点M顺时针旋转分别与直线交干E、F两点，射线