知识必备14 统计与概率（2大模块知识清单+7种易错清单+27个考试清单真题专练）-【口袋书】2024年中考数学一轮复习知识清单

知识必备14统计与概率 易错点1. 对统计相关概念的理解不当导致出错. 【例1】今年我市有4万名学生参加中考,为了了解这些考生的数学成绩,从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析.在这个问题中,下列说法: ①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体; ②每个考生是个体; ③2000名考生是总体的一个样本; ④样本容量是2000. 其中说法正确的有(　　). A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 易错点2. 涉及有关统计量的计算问题,因计算方法不当导致出错. 【例2】中学随机调查了15名学生,了解他们一周在校参加体育锻炼时间,列表如下: 锻炼时间(小时) 5 6 7 8 人数 2 6 5 2 则这15名同学一周在校参加体育锻炼时间的中位数和众数分别是(　　) A. 6,7 B. 7,7 C. 7,6 D. 6,6 易错点3. 求加权平均数失误. 【例3】某中学随机抽查了50名学生,了解他们一周的课外阅读时间,结果如下表所示: 时间(小时) 4 5 6 7 人数 10 20 15 5 则这50名学生一周的平均课外阅读时间是　　　　小时.  易错点4. 统计图的综合使用时方法不当导致出错. 【例4】　一个不透明的口袋装有若干个红、黄、蓝、绿四种颜色的小球,小球除颜色外完全相同,为估计该口袋中四种颜色的小球数量,每次从口袋中随机摸出一球记下颜色并放回,重复多次试验,汇总实验结果绘制如图不完整的条形统计图和扇形统计图. 根据以上信息解答下列问题: (1)求实验总次数,并补全条形统计图; (2)扇形统计图中,摸到黄色小球次数所在扇形的圆心角度数为多少度? (3)已知该口袋中有10个红球,请你根据实验结果估计口袋中绿球的数量. 易错点5. 在随机试验中,“一次取两个球”与“分两次各取一个球”,其结果一样吗? 【例5】袋中装有3个红球和1个白球,它们除颜色外都相同.随机从中摸出两球,两球都是红球的概率为　　　　.  易错点6. 如何正确理解“频率”与“概率”之间关系呢? 【例6】某小组做“用频率估计概率”的实验时,统计了某一结果出现的频率,绘制了如图的折线统计图,则符合这一结果的实验最有可能的是(　　). A. 在“石头、剪刀、布”的游戏中,小明随机出的是“剪刀” B. 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃 C. 暗箱中有1个红球和2个黄球,它们只有颜色上的区别,从中任取一球是黄球 D. 掷一个质地均匀的正六面体骰子,向上的面点数是4 易错点7. 公平性的判断 【例7】小明、小军两同学做游戏,游戏规则是:一个不透明的文具袋中,装有型号完全相同的3支红笔和2支黑笔,两人先后从袋中取出一支笔(不放回),若两人所取笔的颜色相同,则小明胜,否则,小军胜. (1)请用树形图或列表法列出摸笔游戏所有可能的结果; (2)请计算小明获胜的概率,并指出本游戏规则是否公平,若不公平,你认为对谁有利. 一．全面调查与抽样调查（共1小题） 1．（2023•大庆）为了调查某品牌护眼灯的使用寿命，比较适合的调查方式是 　　（填“普查”或“抽样调查” ． 二．总体、个体、样本、样本容量（共1小题） 2．（2023•聊城）4月15日是全民国家安全教育日．某校为了摸清该校1500名师生的国家安全知识掌握情况，从中随机抽取了150名师生进行问卷调查．这项调查中的样本是　　 A．1500名师生的国家安全知识掌握情况 B．150 C．从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况 D．从中抽取的150名师生 三．用样本估计总体（共3小题） 3．（2023•乐山）乐山是一座著名的旅游城市，有着丰富的文旅资源．某校准备组织初一年级500名学生进行研学旅行活动，政教处周老师随机抽取了其中50名同学进行研学目的地意向调查，并将调查结果制成如图统计图，如图所示．估计初一年级愿意去“沫若故居”的学生人数为　　 A．100 B．150 C．200 D．400 4．（2023•荆州）某校为了解学生对，，，四类运动的参与情况，随机调查了本校80名学生，让他们从中选择参与最多的一类，得到对应的人数分别是30，20，18，12．若该校有800名学生，则估计有 　　人参与类运动最多． 5．（2023•云南） 调查主题 某公司员工的旅游需求 调查人员 某中学数学兴趣小组 调查方法 抽样调查 背景介绍 某公司计划组织员工前往5个国家全域旅游示范区（以下简称示范区）中的1个自费旅游．这5个示范区为： ．保山市腾冲市；．昆明市石林彝族自治县；．红河哈尼族彝族自治州弥勒市；．大理白族自治州大理市；．丽江市古城区． 某中学数学兴趣小组针对该公司员工的意向目的地开展抽样调查，并为该公司出具了调查报告（注：每位被抽样调查的