精品解析：陕西省渭南市大荔县2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题

大荔县2023—2024学年度第一学期学生学业水平评估 九年级数学试题（卷） 满分：120分 考试时间：120分钟 注意事项： 1．本试题分为选择题和非选择题两部分．选择题用2B铅笔将答案涂在答题卡相应的位置；非选择题用0.5mm黑色签字笔将答案写在答题卡规定的区域内． 2．答卷时，先将答题卡首有关项目填写清楚． 第Ⅰ卷（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每题3分，计24分） 1. 抛物线的对称轴是直线（ ） A. B. C. D. 2. 年月日，“逐梦寰宇问苍穹中国载人航天工程三十年成就展”在中国国家博物馆展出，下列航天图标中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 在中，，若，则（　　） A B. C. D. 4. 五线谱是一种记谱法，通过在五根等距离的平行横线上标以不同时值的音符及其他记号来记载音乐，如图，，，为直线与五线谱横线相交的三个点，若，则的长为（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 5. 某学校开设了劳动教育课程.小明从感兴趣的“种植”“烹饪”“陶艺”“木工”4门课程中随机选择一门学习，每门课程被选中的可能性相等，小明恰好选中“烹饪”的概率为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，与是位似图形，位似中心为，，下列结论正确的有（ ） ①与的相似比为；②；③；④ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 如图，的半径为，直角三角板的角的顶点落在上，两边与圆交于点、；则弦的长为（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 已知如图，在正方形ABCD中，点A、C的坐标分别是（﹣1，5）（2，0），点D在抛物线的图像上，则k的值是（　　） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每题3分，计15分） 9. 一元二次方程正数解是______． 10. 顶角为的等腰三角形我们把这种三角形称为“黄金三角形”，它的底与腰的比值为黄金比．如图，在中，平分交于点，若，则的长为______． 11. 如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于两点，若，则的取值范围是______． 12. 如图摆放的两个正六边形的顶点，，，在图上．若，则该圆的半径为_____． 13. 在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点为线段外一动点，且，，，则线段长的最大值是______． 三、解答题（共13小题，计81分，要求写出相应计算步骤或推理过程） 14. 解方程：． 15 计算：． 16. 如图，在中，，． （1）尺规作图：作的外接圆（不写作法，保留作图痕迹）； （2）求所作的半径． 17. 已知，的三个顶点的坐标分别为、、． （1）请直接写出点关于轴对称的点的坐标：______． （2）将绕坐标原点旋转，画出图形，并直接写出点的对应点的坐标：______． （3）请直接写出以、、为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标可以为：______． 18. 如图6个大小相同的小正方形，恰好放置在三角形中，若小正方形的边长为1，求：的值与的长． 19. 如图为某公园中心对称的观赏鱼池，阴影部分为观赏喂鱼台，已知米．求阴影部分的面积． 20. 已知一个二次函数图象上部分点的横坐标与纵坐标的对应值如下表所示： … 0 1 2 3 … … 0 0 … （1）根据表格填空：抛物线与轴的交点坐标是______和______； （2）求二次函数表达式及的值； （3）在给定的平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象． 21. 如图，甲楼高18米，乙楼坐落在甲楼的正北面，已知当地冬至中午12时，物高与影长的比是，已知两楼相距20米，那么甲楼的影子落在乙楼上有多高？（结果保留根号） 22. 阅读与思考 若关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”．例如，一元二次方程的两个根是1和2，则方程就是“倍根方程”． （1）根据上述定义，一元二次方程______（填“是”或“不是”）“倍根方程”． （2）若是“倍根方程”，求代数式的值． 23. 面条文化至今已有两千多年的历史．厨师将一定质量的面团做成拉面时，面条的总长度是面条横截面面积的反比例函数，其图象经过，两点（如图）． （1）求与之间的函数关系式； （2）求的值，并解释它的实际意义； （3）某厨师拉出的面条最细时的横截面面积不超过，求这根面条的总长度至少有多长． 24. 2022年3月25日，教育部印发了《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》（以下简称《新课标》）．某校开展学科备课组学习《新课标》交流活动，某学科备课组有3位男