精品解析：重庆市涪陵区2023—2024学年上学期八年级期末质量监测数学试卷

2023-2024学年重庆市涪陵区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 下列新能源汽车的车标图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若要使分式有意义，则的取值范围是（    ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 一个多边形的内角和为，则这个多边形的边数为（ ） A. 11 B. 10 C. 9 D. 8 5. 下列说法正确的是（ ） A. 若等腰三角形的两边长分别是4和8，则该等腰三角形的周长为16或20 B. 三角形的三条高线交于三角形内一点 C. 两个全等三角形一定关于某条直线成轴对称 D. 等腰三角形两腰上的中线相等 6. 如图，，若，，则线段的长是（ ） A. 8 B. 10 C. 15 D. 20 7. 已知，，则值是（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 8. 如图，在中，的垂直平分线分别交，于点，，连接，若，，则的度数是（ ） A B. C. D. 9. 如图，点A是内一点，点E，F分别是点A关于的对称点，连接交于点B，C，连接．已知，则的周长为（ ） A. 9 B. 18 C. 24 D. 36 10. 关于x的多项式，，（m，n为常数），下列说法正确的个数有（ ） ①若中不含与x项，则，； ②当时，； ③当，时，的最小值为3． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上. 11. 在生活或学习中，我们会遇到一些较小数，例如，人体内一种细胞的直径约为0.00000156米，将0.00000156用科学记数法表示为________． 12. 计算：________． 13. 已知，，则________． 14. 如图，在中，，于点D，若，则的度数为________°． 15. 若关于x的多项式可以分解为，则常数________． 16. 如图，中，，，延长至点E，连接，若的周长为，则的周长为________ 17. 若关于x的不等式组的解集为，且关于y的分式方程有非负数解，则满足条件的所有整数a的和为________． 18. 如果一个四位自然数的各数位上的数字互不相等，且满足，则称这个四位数为“大吉数”．若是“大吉数”，则________．若一个“大吉数”的前三个数字组成的三位数与后三个数字组成的三位数的和能被整除，则满足条件的的最大值是________． 三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算 19. 因式分解： （1）； （2）． 20. 计算： （1）； （2）． 21. 解分式方程： （1）； （2）． 22. 利用三角形全等和轴对称图形的性质，我们可以证明线段或角的等量关系．请完成以下尺规作图，并根据证明思路完成填空． 如图，在中，． （1）用直尺和圆规，作的角平分线交于点D，在线段上截取，使，连接；（只保留作图痕迹，并标上字母，不写作法，不下结论） （2）已知：平分，．求证：． 证明：平分， ∴①________． 在和中， ∴． ∴，． ∵③________， 又∵， ∴． ∴④________． ∴． 23. 先化简，再求值：，其中，满足． 24. 如图，在中，，，过点B作于点F，过点C作于点E，以为边作，使，，连接． （1）求证：； （2）求证：． 25. 沙漠化制约着我国西部的发展，我国一直在探索和尝试将科技与治沙相结合的模式，光伏发电与沙漠治理相结合是“中国智慧”和“中国建设”的体现．光伏发电既安全又绿色，为我们实现“碳达峰”、“碳中和”的目标奠定了基础．2023年8月底，新疆光伏发电项目投入建设．甲、乙两厂承包了部分光伏板的生产任务． （1）若甲、乙两厂共生产块光伏板，甲厂每天生产的光伏板数量比乙厂每天生产数量多块，甲厂生产2天、乙厂生产3天共同完成了这批生产任务，则甲厂每天生产的光伏板数量是多少？ （2）若甲厂每天生产的光伏板比乙厂每天生产的多，甲、乙两厂各生产块光伏板时，乙厂比甲厂多用3天时间，求甲、乙厂每天各生产多少块光伏板？ 26. 在中，点D是边上一点，连接． （1）如图1，若平分，，，面积为3，求的面积； （2）如图2，若，点E在上，满足，过点C作于点C，交延长线于点F，若，求证：； （3）如图3，在（2）的条件下，已知，点P，Q分别是线段上的动点，连接