数字与图形推理问题第二辑（20道原创问题）

中考数学综合问题第十三辑（20道数字图形推理原创题） 【中考数学综合问题（1）】——数字与图形推理原创题 如图所示：观察下列由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律： 图（1）中看得见的小立方体有1个，看不见的有0个； 图（2）中看得见的小立方体有7个，看不见的有1个； 图（3）中看得见的小立方体有19个，看不见的有8个； 则图（5）中看得见的小立方体有_____个，看不见的有_______个； 则图（10）中看得见的小立方体有_____个，看不见的有_______个 【中考数学综合问题（2）】——数字与图形推理原创题 如图所示：下列是三种化合物的结构式及分子式，如果按其规律，则： （1）第5个图的分子式是________;（2）第10个图的分子式是________; （3）第n个图的分子式是_________ 【中考数学综合问题（3）】——数字与图形推理原创题 如图所示：观察下列一系列式子，若 n+ =×（a、b为正整数），则： （1）当n＝10时，则a+b=________; （2）当n＝100时，则a+b=________; （3）当n＝2025时，则a+b=________ 【中考数学综合问题（4）】——数字与图形推理原创题 如图所示：观察下列一列数，根据其规律问题下列问题： （1）第10个数是______；（2）第100个数是______；（3）第n个数是______ 【中考数学综合问题（5）】——数字与图形推理原创题 如图所示：观察下列一列数，根据其规律问题下列问题： （1）第10个数是______；（2）第100个数是______；（3）第n个数是______ 【中考数学综合问题（6）】——数字与图形推理原创题 如图所示：根据图形的变化规律填空 （1）正方形边长分成2等分时，阴影部分的面积：大正方形的面积＝______; （2）正方形边长分成3等分时，阴影部分的面积：大正方形的面积＝______; （3）正方形边长分成4等分时，阴影部分的面积：大正方形的面积＝______; （4）正方形边长分成5等分时，阴影部分的面积：大正方形的面积＝______; （5）正方形边长分成n等分时，阴影部分的面积：大正方形的面积＝______ 【中考数学综合问题（7）】——数字与图形推理原创题 如图所示：顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形；再顺次连接菱形各边 的中点，得到一个新的矩形；然后顺次连接新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形；如此反复操作下去，问： （1）第10个图形中直角三角形的个数有_______个？ （2）第15个图形中直角三角形的个数有_______个？ （2）第100个图形中直角三角形的个数有_______个？ （3）第2025个图形中直角三角形的个数有_______个？ 【中考数学综合问题（8）】——数字与图形推理原创题 如图所示：第1个图形中一共有1个平行四边形，第2个图形中一共有5个平行四边形，第3个图形中一共有11个平行四边形，则： （1）第5个图形中平行四边形的个数是_____； （2）第10个图形中平行四边形的个数是_____； （2）第100个图形中平行四边形的个数是_____； （2）第n个图形中平行四边形的个数是_____. 【中考数学综合问题（9）】——数字与图形推理原创题 如图所示：在斜边长为1的等腰直角三角形中，作第1个内接正方形；再在上面的小等腰直角三角形中，作第2个内接正方形，依次作下去，则： （1）第1个正方形的边长是______; （2）第2个正方形的边长是______; （3）第3个正方形的边长是______; （4）第n个正方形的边长是______ 【中考数学综合问题（10）】——数字与图形推理原创题 如图所示：在矩形ABCD中，AB=4，BC＝3，矩形ABCD绕顶点B向右旋转90°，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°，……。以此类推，这样连续 （1）旋转1次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是_____； （2）旋转2次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是_____； （3）旋转3次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是_____； （4）旋转100次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是_____ 【中考数学综合问题（11）】——数字与图形推理原创题 如图所示：下面每个图形中的四个数都是按相同的规律填写的，根据此规律问题下列问题： （1）第5个图形中的最右下角的数是______; （2）第20个图形中的最右下角的数是______; （3）第100个图形中的最右下角的数是______; （4）第n个图形中的最右下角的数是______ 【中考数学综合问题（12）】——数字与图形推理原创题 如图所示：每个图案都由大小相同的正方形组成，按照此规律