精品解析：江苏省南京市秦淮区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023—2024学年度第一学期第二阶段学业质量监测试卷七年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页．全卷满分100分．考试时间为100分钟． 2．答选择题必须用2B铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0．5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效． 3．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卷相应位置上．） 1. 的倒数是（　　） A. B. C. D. 5 2. 在0，，，，0.101001…（每相邻两个1之间0的个数逐次多1），这五个数中，无理数的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 下列各题中合并同类项，结果正确的是（ ） A 2a2+3a2=5a2 B. 2a2+3a2=6a2 C. 4xy﹣3xy=1 D. 2x3+3x3=5x6 4. 不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有6条棱，则该模型对应的立体图形可能是（　　） A. 四棱柱 B. 三棱柱 C. 四棱锥 D. 三棱锥 5. 某种商品的进价为18元，标价为元，由于该商品积压，商店准备按标价的8折销售，可保证利润率达到，则标价为（ ） A. 27元 B. 28元 C. 29元 D. 30元 6. 用一副三角板画角，不能画出的角是 ( ) A 15° B. 75° C. 145° D. 165° 7. 如图，下列结论正确的是（　　） A. c＞a＞b B. C. |a|＜|b| D. abc＞0 8. 如图所示，将三个大小相同的正方形的一个顶点重合放置，则三个角的数量关系为（ ） A. B. C D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上． 9. 2022年，全国教育事业统计结果发布，数据显示，全国各级各类学校共52.93万所，将数据万用科学记数法表示为______． 10. 比较大小： ______ 11. 若，则的补角为______． 12. 已知是方程解，则______． 13. 已知a﹣2b＝3，则7﹣3a+6b＝_____． 14. 下列三个日常现象： ①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上； ②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程； ③体育课上，老师测量某名同学的跳远成绩． 其中，可以用“两点之间线段最短”来解释的是________ .(填序号) 15. 如图是一个正方体的表面展开图，将展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为5，则________． 16. 如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若，则______°． 17. 已知，是平面内一条射线，且，平分，则______． 18. 点在直线上，点、、、…在射线上，点、、、…在射线上，图中的每一个实线段和虚线段的长均为1个单位长度，一个动点从点出发按如图所示的箭头方向沿着实线段和以为圆心的半圆匀速运动，速度为每秒1个单位长度，按此规律，则动点到达点处所需时间为______秒． 三、解答题（本大题共9小题，共64分．请在试卷指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 先化简，再求值：，其中，． 21. 解方程： （1）； （2）． 22. 如图，所有小正方形的边长都为1个单位，、、均在格点上． （1）过点画，垂足为； （2）过点画线段的平行线，交直线于点； （3）线段、的大小关系是______（用“＜”连接），理由是______． 23. 如图是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体． （1）请在下面方格中分别画出它的三个视图； （2）如果在这个几何体上再添加一些正方体，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加　 　块小正方体． 24. 如图，为线段上一点，点为的中点，且，． （1）图中共有______条线段； （2）求长； （3）若点在直线上，且，求的长． 25. 如图，直线、相交于点，，． （1）写出图中的余角______； （2）如果，求的度数． 26. 小明和父母打算去某火锅店吃火锅，该店在网上出售“元抵元的全场通用代金券”(即面值元的代金券实付元就能获得)，店家规定代金券等同现金使用，一次消费最多可用张代金券，而且使用代金券的金额不能超过应付总金额. (1)如果小明一家应付总金额为元，那么用代金券方式买单，他们最多可以优惠多少元: (2)小明一家来到火锅店后，发