河南省郑州外国语学校2023-2024学年高三适应性训练数学试题

高三年级数学试卷第1页 共 4 页 郑州外国语学校 2023-2024 学年高三年级适应性测试 数 学 本试卷共 19 题，满分 150 分，考试时间 120 分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第 I卷（选择题） 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5分，共 40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1．某校高一年级 18 个班参加艺术节合唱比赛，通过简单随机抽样，获得了 10 个班的比赛 得分如下：91，89，90，92，94，87，93，96，91，85，则这组数据的80%分位数为 （ ） A．93 B．93.5 C．94 D．94.5 2．若函数 ( ) ( )2lnf x x ax= − 在区间 ( )2,5 上单调递增，则实数a 的取值范围是（ ） A． ( ,5− B． ( ),2− C． ( ,2− D． )5,+ 3．已知等差数列  na 满足 2 5 8 4a a a+ + = ，前 n项和为 nS ，则 9S =（ ） A．8 B．12 C．16 D．24 4．甲、 乙、丙等 5 名同学参加政史地三科知识竞赛，每人随机选择一科参加竞赛，则甲 和乙不参加同一科，甲和丙参加同一科竞赛，且这三科竞赛都有人参加的概率为（ ） A． 4 81 B． 2 27 C． 10 81 D． 4   27 5．已知椭圆 2 2 1 4 x y+ = ，点 P 是椭圆上的任一点，则点 P 到直线 2 2 0x y+ − = 的最大距离 是（ ） A．3 10 B． 6 10 5 C． 10 D． 3 10 5 6．如图所示的四棱锥P ABCD− 中，底面 ABCD为正方形，且各棱长均相等，E 是 PB 的中 点，则异面直线 AE 与 BD所成角的余弦值为（ ） A．1 B． 2 2 C． 3 3 D． 6 6 7．已知函数 cos ( ) x f x x = ，若A ， B 是锐角 ABC 的两个内角，则下列结论一定正确的是 （ ） A． (sin ) (sin )f A f B B． (cos ) (cos )f A f B C． (sin ) (cos )f A f B D． (cos ) (sin )f A f B 8．实数a b c d, ,, 满足 2 2 2(2 3 6) ( 12 3 2 ) 0a b c d− + + − − = ，则 2 2( ) ( )a c b d− + − 的最小值为 （ ） A． 1 7 B． 7 7 C． 2 7 7 D． 4 7 高三年级数学试卷第2页 共 4 页 二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6分，共 18分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得 6分，部分选对得部分分，有错选得 0分. 9．近年来，中国电影行业发展迅猛，消费者追求电影剧情的高质量，重视电影内容正面传 达的积极情绪，并且愿意为其买单．某机构调查到观众在观看电影时除了关注电影的剧 情、情节外，还会关注电影的幕后团队、精神内涵价值观、参演人员等方面．如图所示为 该机构调查的 2023 年中国网民观看电影时关注方面占比的统计表，则下列结论正确的是 （ ） A．2023 年中国网民观看电影时超过 40%的网民会关注参演人员 B．这 8 个方面占比的极差是 31.77% C．这 8 个方面占比的中位数为 37.69% D．2023 年中国网民观看电影时至少有 10.73%的网民既关注剧情、情节，又关注精神 内涵价值观 10．已知函数 ( )f x 及其导函数 ( )f x 的定义域均为R ，若 ( )f x 是奇函数， ( ) ( )2 1 0f f= −  ，且对任意 x， Ry ， ( ) ( ) ( ) ( ) ( )f x y f x f y f x f y + = + ，则（ ） A． ( ) 1 1 2 f  = B． ( )9 0f = C． ( ) 20 1 1 k f k = = D． ( ) 20 1 1 k f k =  = − 11．如图，在正方体 1 1 1 1ABCD A B C D− 中，点 P 为线段 1A C 上的动点，则下列结论正确的是 （ ） A．当 1 1 1 3 A P A C= 时， 1D P AP 的值最小 B．当 1 1 2