精品解析：江苏省宿迁市沭阳县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023～2024学年度第一学期初中学情检测 七年级数学 答题注意事项 1．本试卷共6页，全卷满分150分，考试时间100分钟． 2．答题全部写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案，注意不要答错位置，也不要超界． 4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 的绝对值是（ ） A. 2024 B. C. D. 2. 下面计算正确的是（ ） A B. C. D. 3. 用一个平面去截下列几何体，截面可能是圆形的几何体个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4. 某正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“知”字所在的面相对的面上的字是（ ） A. 就 B. 力 C. 量 D. 5. 下列说法中，正确的是（ ） A. 不相交的两条直线平行 B. 相等的角是对顶角 C. 如果，那么余角的度数为 D. 如果一个角的余角和补角都存在，那么这个角的余角比这个角的补角小 6. 若关于的方程的解是整数，则满足条件的整数的值有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 7. 定义：若，则称与是关于的关联数．例如：若，则称与是关于2的关联数；若与是关于3的关联数，则的值是（ ） A. B. -1 C. 3 D. 6 8. 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5，P为直线AB上一动点，连接PC，则线段PC的最小值是（　　） A. 3 B. 2.5 C. 2.4 D. 2 二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 2023年10月26号，神州十七号载人飞船成功发射，神州飞船的飞行速度约为每秒千米，每小时飞行约28000千米，28000用科学记数法表示为________． 10. 数在数轴上的位置如图右图，则________． 11. 已知多项式的值是，则多项式的值是________． 12. 若与是同类项，则代数式的值是________． 13. 一个角为，则它的补角的大小为________． 14. 如果方程的解与方程的解相同，则________． 15. 如图所示的运算程序中，若输入的值为，则输出的结果为________． 16. 如图，线段，是的中点，点在上，且，则线段的长为________． 17. 在长方形纸片上有一条数轴，小康裁剪了10个单位长度（到6）的一条线段，如图，其中点表示的数为，点表示的数为5，小康先将纸片左右对折，再将对折后的纸片沿数轴上的点左右折叠使得点与点重合，点表示的数是________． 18. 如图1是一张长方形纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿折叠并压平，再沿折叠并压平，若图3中，则图3中的度数为________． 三、解答题（本大题共9题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2） 20. 先化简，再求值：，其中，． 21 解方程： （1）； （2）． 22. 一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数． （1）请画出从正面和左面观察这个几何体得到的形状图； （2）若现在你的手里还有一些相同的小正方体可添放在几何体上，要保持从正面和左面看到的形状不变，则最多可以添加________个小正方体． 23. 如图，已知点为线段上一点，，，、分别是、的中点． （1）求长度； （2）若点在直线上，且，求线段的长度． 24. 如图所示的正方形网格，所有小正方形的边长都为1，、、都在格点上． （1）利用网格作图： ①过点画直线的平行线； ②过点画直线的垂线，垂足为点； （2）点到直线的距离是线段________的长度； （3）比较大小：________（填、或），理由：________． 25. 如图，直线、相交于点，，平分． （1）若，求的度数； （2）若比大，求的度数． 26. 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水的收费标准如下表（注：水费按月份结算）： 每月用水量 单价（元/立方米） 不超出6立方米的部分 2 超出6立方米不超出10立方米的部分 4 超出10立方