精品解析：河南省周口市项城市莲溪、第一初级中学等2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

2023-2024学年上学期阶段性评价卷四 九年级数学（北师大版） 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的 1. 下列函数是二次函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图是一个几何体的俯视图，这个几何体可能是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，的对角线交于点O，下列条件不能判定是菱形的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知元二次方程的两根分别为m，n，则的值是（ ） A B. 2 C. 16 D. 5. 据了解嵩山村种的小麦前年平均每公顷产，今年平均每公顷产．设小麦每公顷产量的年平均增长率为x，则所列方程为（ ） A. B. C. D. 6. 在一个不透明布袋中装有40个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同．小红通过多次摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在0.4左右，则布袋中白球可能有（ ） A. 24个 B. 22个 C. 20个 D. 16个 7. 下列关于反比例函数的描述中，正确的是（ ） A. 图象位于第一、三象限 B. 点在反比例函数的图象上 C. 当时，y随x的增大而减小 D. 当时， 8. 把二次函数的图像向左平移3个单位，再向上平移1个单位，如果平移后所得抛物线与x轴有两个公共点，则n应满足（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在菱形中，，，则的值是（ ） A. 2 B. C. D. 3 10. 一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ） A. B. C D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 已知反比例函数的图像经过点，则_______． 12. 如图，D是的边上一点，若，要使，只需添加条件________（只添一个即可）． 13. 如图，在外力作用下，一个滑块沿坡度为的斜坡向上移动了，此时滑块上升的高度是_______． 14. 如图，抛物线与x轴交于点，其对称轴为直线，结合图象给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有_______．（填序号） 15. 如图，正方形中，，点P为射线上的一个动点．连接，把沿折叠，当点A的对应点刚好落在线段的垂直平分线上时，的长为_______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 按要求解答下列各题 （1）计算：； （2）配方法解方程：． 17. 体育教育在整个教育体系中的地位和作用不断提高，为落实体育教育健康全面发展，某校准备开设篮球、足球、乒乓球、游泳4项体育特色课程，该校随机抽取了部分学生的报名情况（每人选项一个项目），乐乐根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息，解答下列问题： （1）本次抽样调查总人数为________人； （2）扇形统计图中“乒乓球”对应的圆心角的度数为________； （3）为提高学生对体育运动的兴趣，学校准备举行乒乓球比赛．九（1）班通过初选有4名优秀同学（两男两女）顺利进入了乒乓球选拔赛，班里将推荐2名同学参加新一轮比赛，请用画树状图或列表法求出参加比赛的两人恰为一男一女的概率． 18. 如图，在平行四边形中，点E在的延长线上，且，连接，，，交于点O，已知． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，求对角线长． 19. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，两点 （1）求一次函数的表达式； （2）观察图象，直接写出当函数值时，自变量x的取值范围． 20. 河南广播电视塔又名中原福塔，是国家4A级旅游景区，又被评为郑州市中小学专项性社会实践教育基地．某数学小组在学习了三角函数的知识后，设计了合理的方案测量中原福塔的高度．如图，表示福塔，点C，E，B在同一直线上，测角仪的高度为．测角仪在C处测得塔尖A的仰角，前进到达E处测得塔尖A的仰角，根据测得的数据请你计算福塔的高度，（参考数据：，，，结果保留整数） 21. 拱桥是指由拱形结构成的桥梁，它是中国古代建筑中的重要形式之一，在中国的古代建筑史上占据着重要的地位，因其独特的结构和精美的外观而受到广泛的赞誉和喜爱．图1是一座拱桥，此拱桥的拱形呈抛物线形状，在拱桥中，当水面宽度为时，水面离桥洞的最大距离为，如图2，以水平面为x轴，点O为原点建立平面直角坐标系 （1）求该抛物线的解析式； （2）当河水上涨，水面离桥洞的最大距离为3m时，求拱桥内水面的宽度． 22. 如图，二次函数的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点P是抛物线上第一象限内的点．