精品解析：第七届“枫叶新希望杯”全国数学大赛七年级试题（Ｃ卷）

第七届“枫叶新希望杯”全国数学大赛 七年级试题（C卷） 一、选择题 1. 的值为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 4021 2. 将如图的正方体展开后，不可能是（ ）． A. B. C. D. 3. 若为整数，则整数可取的值有（ ） A. 4个 B. 6个 C. 8个 D. 10个 4. 若，，则（ ） A. 23 B. 25 C. 27 D. 29 5. 甲、乙、丙、丁四人轮流值日，甲周一、乙周二、丙周三、丁周四、甲周五、乙周一、…（周末不值日），如果甲第1次值日是周一，那么第17次值日是周（ ）． A. 二 B. 三 C. 四 D. 五 6. 如图，六边形是由9个等边三角形拼成的，若中间的小等边三角形的周长为，那么六边形的周长为（ ）． A B. C. D. 7. 如果，那么（ ）． A. B. C. D. 8. 将1，2，3，…，16这16个数按某种顺序排成一列，使得任意相邻的三个数之和不小于，那么能取的最大值是( )． A. 25 B. 26 C. 27 D. 28 二、填空题 9 计算：______． 10. 若与互为相反数，则______． 11. 观察下面一列数：第个数是______． 12. 如图，六边形面积为______． 13. 从奇数列中，至少要取出______个数，才能保证取出数中存在两个和为2012的数． 14. 把正方体的六个面都分成25个相等的正方形，用黑、白两种颜色对这些正方形进行染色，要求任意两个染黑色的正方形不能有公共边．那么染黑色的正方形最多有______个． 15. 如图，，直线上有11个点，直线上有7个点，那么这些点最多能构成______个梯形． 16. 若，则______． 三、解答题 17. 已知为有理数，且关于的方程有无数个解，求的值． 18. 某商店积压了100件某种商品，为尽快脱手，采用了如下的销售方案：先将价格提高到原来的倍，再作三次降价处理：第一次降价，标出“亏本价”；第二次降价，标出“破产价”；第三次降价，标出“跳楼价”．三次降价销售结果如下： 降价次数 一 二 三 销售件数 10 30 一抢而光 请问： （1）跳楼价占原价的百分比是多少？ （2）该商店按新方案销售与原价销售（售完），哪一种方案更盈利？ 19. 原有左、中、右三堆数量相同的棋子．首先从左边一堆中拿出5颗棋子放入中间一堆；然后从中间一堆中拿出2颗棋子放入右边一堆；最后从中间一堆中拿出若干颗棋子放入左边一堆，使得左边一堆的棋子数增加一倍．此时三堆棋子的数量恰好是三个连续的偶数，求原来每堆棋子的数量． 20. 有三部打卡机，第一部打卡机能根据原有卡片上号码，打印出一张号码为的新卡片；第二部打卡机能根据原有卡片上的号码为偶数），打印出一张号码为的新卡片；第三部打卡机能根据两张号码分别为和的卡片，打印出一张号码为的新卡片．所有卡片均可重复使用．现有一张号码为的卡片，请问：利用这三部打卡机，能否得到号码为的卡片？如果能，给出一种方法；如果不能，说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第七届“枫叶新希望杯”全国数学大赛 七年级试题（C卷） 一、选择题 1. 的值为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 4021 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，先算乘方，再算乘法，后算加减即可． 【详解】解： ． 故选A． 2. 将如图的正方体展开后，不可能是（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查正方体的平面展开图上的图案的相对位置，把选项中的展开图折叠后，观察所组成的正方体与原正方体是否一致即可得出答案，解题的关键是理解把展开图折叠后，各个面上图案的相对位置． 【详解】解：A、将展开图折叠后所组成的正方体为与原正方体一致，不符合题意； B、将展开的图折叠后所组成的正方体为，与原正方体不一致，符合题意； C、将展开的图折叠后所组成的正方体与原正方体一致，不符合题意； D、将展开的图折叠后所组成的正方体与原正方体一致，不符合题意； 故选：B． 3. 若为整数，则整数可取的值有（ ） A. 4个 B. 6个 C. 8个 D. 10个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了分式为整数时求未知数的整数值，熟练掌握整数的性质，找到使分式为整数时的所有可能情况，是解答本题的关键． 根据题意，得到可取的值有：，，，，共八种情况，由此得到答案． 【详解】解：根据题意得：，整数， 可取的值有：，，，，共八种情况， 整数可取的值有个， 故选：． 4. 若，，则（ ） A. 23 B. 25 C. 27 D. 29 【答案