精品解析：山西省朔州市怀仁市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量调研数学试题

怀仁市2023——2024学年度上学期高三 第二次教学质量调研试题 数学 注意事项： 1.考试时间120分钟，满分150分. 2.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将 自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 3.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效. 4.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 5.考试结束后，将答题卡交回. 第I卷 一.选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的 1. 已知集合，集合，若，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 2. 是虚数单位，设复数满足，则的共轭复数对应的点位于（ ） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 若，则（ ） A. B. C. D. 4. 将4个1和2个0随机排成一个六位数，则2个0不相邻的六位数的概率为（ ） A. B. C. D. 5. 龙洗，是我国著名的文物之一，因盆内有龙纹故称龙洗，为古代皇宫盥洗用具，其盆体可以近似看作一个圆台．现有一龙洗盆高15cm，盆口直径40cm，盆底直径20cm．现往盆内倒入水，当水深6cm时，盆内水的体积近似为（ ） A. B. C. D. 6. 已知双曲线的上､下焦点分别为，，过的直线与双曲线的上支交于M，N两点，若，，成等差数列，且，则该双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数的图象如图所示，是直线与曲线的两个交点，且，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 已知定义在R上的奇函数满足，且当时，则不等式在上的解集为（ ） A. B. C. D. 二.选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 近年来，乡村游成为中国国民旅游的热点，下面图1，2，3，4分别为2023年中国乡村旅游消费者年龄、性别、月收入及一次乡村旅游花费金额的有关数据分析，根据该图，下列结论错误的是（ ） A. 2023年中国乡村旅游消费者中年龄在岁之间的男性占比超过 B. 2023年中国乡村旅游消费者中月收入不高于1万元的占比超过 C. 2023年中国乡村旅游消费者中一次乡村旅游花费4个范围占比中位数为 D. 2023年中国乡村旅游消费者一次乡村旅游花费的平均数估计值高于650元（同一花费区间内的数据用其中间值作代表） 10. 等差数列的前项和记为，若，，则错误的是（ ） A. B. 的最大值是 C. D. 当时，最大值为32 11. 已知是抛物线的焦点，，是该抛物线上的任意两点，则正确的是（ ） A. 若，，则， B. 若直线的方程为,则 C. 若，则直线恒过定点 D. 若直线过点，过，两点分别作抛物线的切线，且两切线交于点，则点在直线上 12. 在三棱锥中，平面，，，为内的一个动点（包括边界），与平面所成的角为，则（ ） A. 的最小值为 B. 的最大值为 C. 有且仅有一个点，使得 D. 所有满足条件的线段形成的曲面面积为 第Ⅱ卷 三.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13. 已知平面向量，，若与共线，则______ . 14. 若的展开式中所有系数绝对值之和为81，则其常数项为______. 15. 意大利著名数学家斐波拉契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：，其中从第三项起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波拉契数列”.那么是斐波拉契数列中的第_____________项. 16. 已知函数是定义在R上的可导函数，对于任意的实数x，都有，当时，.若，则实数a的取值范围是_____________. 四.解答题：本大题共6小题，共70分，其中第17题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 设数列的前项和为，已知． （1）求的通项公式； （2）设，求数列的前的项和． 18. 记的内角所对的边分别为，已知. （1）若，求； （2）若，求的周长. 19. 如图，已知圆的直径长为2，上半圆圆弧上有一点，，点是弧上的动点，点是下半圆弧的中点，现以为折线，将下半圆所在的平面折成直二面角，连接、、. （1）当平面时，求长； （2）当三棱锥体积最大时，求二面角的余弦值. 20. 已知某足球赛事的决赛将在甲、乙两队之间进行.其规则为：每一场比赛均须决出胜负，按主、客场制先进行两场比赛（第一场