精品解析：四川省成都锦江区2023-2024学年九年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年四川省成都锦江区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1. 如图所示的几何体，其主视图是（ ） A. B. C. D. 2. 反比例函数的图象经过点A(3，2)，下列各点在此反比例函数图象上的是（　　） A. B. C. D. 3 若关于x的方程有一个根为2，则m的值为（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4. 如图，在中，D，E分别是，上的点，，若，，则等于（　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 5. 如图，在矩形中，对角线，相交于点O，，则矩形的周长为（　　） A. 12 B. 16 C. D. 6. 如图是李老师制作的一个可以自由转动的转盘，如表是某同学收集的一组统计数据： 转动转盘的次数 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 落在“蓝色”次数 30 61 92 118 151 182 207 242 269 302 蓝色部分圆心角最有可能是（　　） A. B. C. D. 7. 12月18日23时59分，甘肃临夏州积石山县发生6.2级地震．面对突发灾情，某公司积极募捐资金，支持当地开展灾害救援救助及灾后重建工作．第1天募捐到资金万元，第2天、第3天募捐资金连续增长，第3天募捐到的资金为万元．设该公司这两天募捐资金平均每天的增长率为x，则所列方程正确的是（　　） A. B. =3.2 C. D. 8. 数学课本上有这样一段表述：“在平面直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横坐标、纵坐标都乘同一个数，所对应的图形与原图形…．”请利用这一规律解答下面问题：已知，，且，若，，则的长为（　　） A. 4 B. 6 C. 9 D. 12 二、填空题． 9. 若，则 _______． 10. 关于x的一元二次方程x2+2x+k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是______． 11. 七巧板是一种古老的中国传统智力游戏．在如图所示的七巧板中，若正方形的边长为4，则正方形的边长为 _______． 12. 若点，都在反比例函数的图像上，则的大小关系为_______． 13. 如图，已知线段，分别以点A，B为圆心，以5cm为半径画弧，两弧相交于点C，D，连接，，，，则四边形的面积为_______． 三、解答题（解答过程写在答题卡上） 14 （1）计算： （2）解方程：． 15. 科学实验是获取经验事实和检验科学假说、理论真理性的重要途径．某校为进一步培养学生实践创新能力，提高学生科学素养，营造爱科学、学科学、用科学的浓厚氛围，将开展“崇尚科学科技月”主题教育活动，计划演示以下四项科学小实验：A．自动升高的水；B．不会湿的纸；C．漂浮的硬币；D．生气的瓶子．学校科技部随机对该校部分学生进行了“最希望演示的一项实验”问卷调查，得到下列不完整的统计图． 请结合统计图，回答下列问题： （1）求此次调查中接受调查的人数； （2）请补全条形统计图； （3）已知最希望演示A项实验的4名学生，有1名来自九年级一班，1名来自九年级二班，2名来自九年级三班，现需从这四人中随机抽取2名作为实验“自动升高的水”的演示员，请用列表或画树状图的方法，求抽到的2名学生来自不同班级的概率． 16. 如图，在某学校的明德楼和启智楼之间有一条文化长廊，文化长廊上伫立着三座名人塑像，，，点A，D，F，H，B在同一直线上，且．在明德楼的楼顶有一照明灯P，塑像的影子为，塑像的影子为．该校“探数学”兴趣小组的同学测得文化长廊米，塑像高米，塑像的影长米． （1）求明德楼的高； （2）求塑像的影长． 17. 如图1，在平行四边形中，E，F分别为，的中点，连接，． （1）求证：； （2）如图2，连接，且，O为的中点． ① 的中点为M，连接，，试判断四边形的形状，并说明理由； ②如图3，平分交于点G，连接GO，若，，求的长． 18. 已知直线与轴、轴交于点，，与反比例函数的图象交于，两点，点的横坐标为，点的横坐标为． （1）求直线的表达式； （2）是线段的中点，点为反比例函数图象在第一象限上一点，连接，，，若，求点的坐标； （3）点为反比例函数图象在第三象限上一点，连接，过点作，交反比例函数图象于点，连接．若直线经过点，求的值． 四、填空题． 19. 已知a，b是方程的两根，则_____． 20. 如图，在正方形中，点E是边上一点，且，连接交对角线于点F．若，则的长为 _____． 21. 如图，点A在反比例函数的图象上，点B在反比例函数的图象上，连接，且．点是x轴上一点，连接，，若，，则与y轴交点C的坐标为 _____． 22. 如图1，在中