第十七章 勾股定理 假期预习练习-2023-2024学年人教版八年级数学下册

第十七章勾股定理假期预习练习 一、选择题。 1.己知的三个内角分别为∠A、∠B、∠C，三边分别为a、b、c，下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（   ） A．∠A：∠B：∠C=3：4：5 B．∠A=∠B-∠C C．) D．a：b：c=7：24：25 2.满足下列条件的，不是直角三角形的是（    ） A． B． C． D． 3.如图，矩形的边长为，边长为，在数轴上，以原点为圆心，对角线的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是(    ) A. B. C. D. 4.如图，已知两正方形的面积分别是25和169，则字母B所代表的正方形的面积是（ ） A．12 B．13 C．144 D．194 5.如图，一棵大树在一次强台风中距地面处折断，倒下后树顶端着地点距树底端的距离为，这棵大树在折断前的高度为(    ) A. B. C. D. 6.已知△ABC的三边为a，b，c，下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（　　） A．a＝3，b＝2， B．a＝40，b＝50，c＝60 C．，b＝1， D．，b＝4，c＝5 7.一直角三角形的两边长分别为 和 ，则第三边长为 A. B. C. D. 或 8.如图，在三角形ABC中，AB＝AC＝17，BC＝16，点D为BC的中点，则点D到AC的距离为（　　） A．15 B． C．9 D． 9.如图，在△ABC中，AB＝2，∠ABC＝60°，∠ACB＝45°，D是BC的中点，直线l经过点D，AE⊥l，BF⊥l，垂足分别为E，F，则AE+BF的最大值为（　　） A． B．2 C．2 D．3 10.如图，以 的三边为边向外作正方形，其面积分别为 ，，，若 ，，则 为（ ） A． B． C． D． 11.如图，在一块四边形ABCD空地种植草皮，测得m，m，m，m，且．若每平方米草皮需要200元，则需要投资（    ） A．16800元 B．7200元 C．5100元 D．无法确定 12．一艘轮船以16海里/时的速度离开港口（如图），向北偏东40°方向航行，另一艘轮船同时以12海里/时的速度向北偏西某一角度的航向行驶，已知它们离港口一个半小时后相距30海里（即BA=30），问另一艘轮船的航行的方向是（    ） A．北偏西50° B．南偏西50° C．南偏东40° D．北偏西40° 二、填空题。 1.如图,点M,N把线段AB分割成AM,MN和BN三条线段,若以AM,MN,BN为边的三角形是一个直角三角形,则称点M,N是线段AB的“勾股分割点”.已知点M,N是线段AB的“勾股分割点”,若AM=2,MN=3,则BN的长为　　　　　.  2.图是屋架设计图的一部分，点E、F分别为斜梁AB、AC的中点，D为横梁BC的中点，EM⊥BC于点M，FN⊥BC于点N，若AB＝AC＝6m，∠BAC＝120°，则EM+AD+FN等于 　 　m，四边形AEDC的周长为 　 　m． 3.如图，在 中，，，，将 折叠，使点 恰好落在边 上，与点 重合， 为折痕，则 = ． 4.如图所示的网格是正方形网格，则______°（点，，，是网格线交点） 5.如图，正方形ABCD的边长为1，其面积标记为S1，以AB为斜边向外作等腰直角三角形，再以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，…按照此规律继续下去，则S7的值为 　 　． 6.如图所示为一块农家菜地的平面图，其中 ，，，，，则这块菜地的面积为 ． 三、解答题。 1.如图,在Rt△ABC和 Rt△BDE中,∠C=90°,∠D=90°,AC=BD=a,BC=DE=b,AB=BE=c,且B,C,D三点在同一条直线上,试利用图形证明勾股定理. 2.如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，点E是AD的中点，求CE的长． 3．甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨8：00甲先出发，他以6千米/小时的速度向正东行走．1小时后乙出发，他以5千米/小时的速度向正北行走．上午10：00，甲、乙二人相距多远？ 4.如图，在△ABC中；AB＝AC，BC＝13，D是AB上一点，BD＝5，CD＝12． （1）求证：CD⊥AB； （2）求AC长． 5.在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中AB＝AC，由于种种原因，由C到A的路现在已经不通了，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A，H，B在一条直线上），并新修一条路CH，测得CB＝3千米，CH＝2.4千米，HB＝1.8千米． （1）问CH是不是从村庄C到河边的最近路，请通过计算加以说明； （2）求原来的路线AC的长． 6.如图，△ABC中，∠C